Задача 1 А В С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 М N F К Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 т.М лежит на ребре ВВ 1, т.N лежит на ребре СС 1 и точка К лежит на ребре ДД 1 а) назовите плоскости, в которых лежат точки М; N. б) найдите т.F-точку пересечения прямых МN и ВС. Каким свойством обладает точка F? в) найдите точку пересечения прямой КN и плоскости АВС О г) найдите линию пересечения плоскостей МNК и АВС

Задача 1 А В С М РЕ Д F Дан тетраэдр МАВС, каждое ребро которого равно 6 см. 1.Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: а) МАВ и МFС; б) МСF и АВС. 2.Найдите длину СF и S АВС 3.Как построить точку пересечения прямой ДЕ с плоскостью АВС? А В С F Справочный материал: Свойство медианы равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника к основанию, является биссектрисой и высотой. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 Задача 2 1)Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой Д 1 Р? 2)Как построить линию пересечения плоскости АД 1 Р и АВВ 1 ? 3)Вычислите длину отрезков АР и АД 1, если АВ = а Р К

Задача 3 А В М Р С К Дано: Точки А, В, С не лежат на одной прямой. Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС. α

Задача 5 А ВС Д О 60º Дан прямоугольник АВСД, О – точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В, О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и Д также лежат в плоскости. Вычислите площадь прямоугольника, если АС = 8 см, угол АОВ = 60º

Домашнее задание: пункты 1-3 прочитать. Решить задачи: 1.Прямые а и b пересекаются в точке О, А а, В b, Р АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости. 2.На данном рисунке плоскость содержит точки А, В, С, Д, но не содержит точку М. Постройте точку К – точку пересечения прямой АВ и плоскости МСД. Лежит ли точка К в плоскости. А В С Д М

Математический диктант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? 2.Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте аксиому А2. 4.Сформулируйте аксиому А3. 5.Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки? 6.Сколько плоскостей можно провести через одну точку? 1 вариант2 вариант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? 2.Назовите основные фигуры на плоскости. 3.Сформулируйте аксиому А1. 4.Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? 5.Сколько может быть точек у прямой и плоскости? 6.Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку?

1 уровень А В С S К М N 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SАВ; б)плоскость, в которой лежит прямая МN; в) прямую по которой пересекаются плоскости SАС и SВС. 2. Точка С – общая точка плоскости и. Прямая с проходит через точку С. Верно ли, что плоскости и пересекаются по прямой с. Ответ объясните. 3. Через прямую а и точку А можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение прямой а и точки А. Ответ объясните. 2 уровень S А В С Д Е F 1. Пользуясь данным рисунком назовите: а) две плоскости, содержащие прямую ДЕ; б) прямую, по которой пересекаются плоскости АЕF и SВС; в) плоскости, которые пересекает прямая SВ. 2. Прямые а, b и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. 3. Плоскости и пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость. Каково взаимное расположение прямых а и с?