При возрастании острого угла sina и tgα возрастают, а cosa убывает. сosa = Доказательство. Пусть α и β – некоторые острые углы, причем α β. α β АВ Отложим.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Для любого острого угла α sin(90º - a) = cosa и cos (90º - a) = sin a. Доказательство. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. А В.
Advertisements

Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона и против большей стороны лежит больший угол. Докажем утверждение теоремы параллельно для остроугольного.
А В С Составил : Ученик 11 Б класса Стригин Женя..
Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов 30°, 45°, 60° Методическая разработка учителя Поляковой Е.А.
Рассмотрим прямоугольный АВС с острым углом a. А В С a По определению тангенса tga= ВС АС Разделим одновременно числитель и знаменатель дроби на АВ, получим:
Теорема Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём единственную. α Доказательство. 1. Проведём прямые АВ и АС. В АС.
Соотношения между сторонами и углами треугольника Денис Гуляев 10 a A B C D a b c C A B.
Презентацию подготовил ученик 9 класса «В» Азимов Марат.
Значение синуса (sin),косинуса (cos) и тангенса (tg) для углов 30˚, 45˚ и 60˚
Геометрия, 9 класс. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Аксиомы стереометрии С1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки не принадлежащие ей. α В С А Р Точки А, В принадлежат.
А С Д В Если АВСД – параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД, А =С, В =Д. Теорема. Противолежащие стороны и углы параллелограмма равны.
Теорема Две прямые, параллельные третьей прямой параллельны. прямые а и с лежат в плоскости γ. β Пусть прямые а и в лежат в плоскости β, Для случая, когда.
Формулы двойного аргумента Дата: Синус двойного аргумента Пусть тогда следовательно.
Определение. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Размещено на. Геометрия – одна из самых древних и интересных наук, занимающаяся изучением геометрических фигур. Наш мир невозможно представить без их.
Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано:а, М ¢ а Доказать:(а, М) с α α- единственная а М α Доказательство.
Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов.
Построить отрезок длиной х, если а ׃ в = с ׃ х, где а, в, с – известны. Решение. Доказательство следует из теоремы о пропорциональных отрезках. 1. Построим.
Транксрипт:

При возрастании острого угла sina и tgα возрастают, а cosa убывает. сosa = Доказательство. Пусть α и β – некоторые острые углы, причем α β. α β АВ Отложим углы α и β от полупрямой АВ в одну полуплоскость. Проведем ВД АВ. С и Д – точки пересечения со сторонами углов α и β. С Д 1. Т. к α β, то точка С лежит между В и Д,тогда ВС ВД, АВ׃АС,сosβ =АВ ׃ ВД. следовательно, по свойству наклонных АС АД. Очевидно, сosa сosβ, т. е. при возрастании острого угла косинус убывает. 2. sin²a + cos²a = 1,откуда sin a = 1 - cos²a, и т. к. косинус убывает при возрастании острого угла, то синус возрастает.

sin a сosa 3. tgα = Так как sina возрастает, а сosa убывает при возрастании острого угла, то очевидно, что тангенс возрастает при возрастании угла. Теорема доказана.