У РАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ Фрагмент урока. Организация общеклассной дискуссии. У читель МОУ СОШ 1 г Юрюзань Кобзенко Елена Евгеньевна.

П ОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ. Всем известно, что решением уравнения с двумя переменными называют пару чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению. Если мы изобрзаим всё множество решений некоторого уравнения на координатной плоскости, то получим график данного уравнения. Задание: На следующем слайде записаны уравнения. Какие фигуры они задают на плоскости?

3х+у+9=0 (3х+у+9)(2х-3)=0 (х-2) 2 +(х-6) 2 =16 у=(х-2) 2 +4 (х-2) 2 +(х-5) 2 =0 х 2 +у 2 =16 (х+4) 2 +(х 2 -4х+4)=16 х 2 +у 2 +8х=0 х 2 +у 2 +4х-8у=16 подсказка график Выход.

У РАВНЕНИЕ : 3 Х + У +9=0 Уравнение вида ax+by+c=0, гда a,b,c-числа Называется линейным уравнением с двумя переменными х и у. a=3 b=1 c=9 Графиком линейного уравнения является прямая.

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ : 3 Х + У +9=0 Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : (3 Х + У +9)(2 Х -3)=0 Произведение двух или нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из этих множителей равен нулю,а другой при этом существует. (3х+у+9)(2х-3)=0 3х+у+9=0 или 2х-3=0 у=-3х-9 2х=-3 х=-1,5 График данного уравнения – две пересекающиеся прямые.

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ (3 Х + У +9)(2 Х -3)=0 Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : ( Х -2) 2 +( Х -6) 2 =16 Уравнение вида (x-а) 2 +(y-b) 2 =R 2 Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности. Для данного уравнения (2;6)- центр окружности R=4.

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ : ( Х -2) 2 +( Х -6) 2 = Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : У =( Х -2) 2 +4 Уравнение вида у= х 2 является уравнением параболы. Данное уравнение задаёт параболу, полученную из у= х 2 смещением на 2 единицы вправо и на 4 единицы вверх.

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ : У =( Х -2) Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : ( Х -2) 2 +( Х -6) 2 =0 Уравнение вида (x-а) 2 +(y-b) 2 =R 2 Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности. Для данного уравнения (2;6)- центр окружности R=0. Так как R=0, то графиком является точка с (2;6)

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ ( Х -2) 2 +( Х -6) 2 =0 2 6 Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : Х 2 + У 2 =16 Уравнение вида (x-а) 2 +(y-b) 2 =R 2 Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности. Для данного уравнения центр окружности(0;0) R=4

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ Х 2 + У 2 =16 4 Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : ( Х +4) 2 +( У 2 -4 У +4)=16 Примените формулу квадрата двучлена во второй скобке. (х+4) 2 +(у-2) 2 =16 Получили уравнение окружности с центром ( … ;… ) и радиусом R=…

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ ( Х +4) 2 +( У 2 -4 У +4)= Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : Х 2 + У 2 +8 Х =0 1.Сгруппировать относительно переменных х и у. (х 2 +8х)+у 2 =0 2.Дополнить скобку до полного квадрата. (х 2 +8х+16)+у 2 =0+16 (х+4) 2 +у 2 =16 Получили уравнение окружности с центром(-4;0) и R=4

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ Х 2 + У 2 +8 Х =0 -4 Вернуться к заданию.

У РАВНЕНИЕ : Х 2 + У 2 +4 Х -8 У =16 Выделите квадрат двучлена относительно переменной х и относительно переменной у.

Г РАФИК УРАВНЕНИЯ Х 2 + У 2 +4 Х -8 У = Вернуться к заданию.

Спасибо за внимание!