Математические методы и модели исследования операций. Выполнила: Фаткуллина А.В. ММ-61 Проверил: Щиканов А.Ю.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение СЛАУ методом Гаусса ВыполнилаБалбекинаВалерия СБ БП.
Advertisements

Симплекс-метод. Сущность метода Симплекс-метод – универсальный метод решения задач линейного программирования. Суть метода: целенаправленный перебор.
Матрицы Элементарные преобразования и действия над матрицами made by aspirin.
Высшая математика Кафедра математики и моделирования Преподаватель Никулина Л. С. Четвертый семестр.
Линейная алгебра Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Ранг матрицы Исследование систем линейных уравнений Однородные системы линейных уравнений.
§2 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 2.1 Системы линейных уравнений Линейной системой m уравнений с n неизвестными х 1, х 2,…х n называется.
Метод Гаусса Выполнил Межов В.С. Группа СБ
3. Ранг матрицы Элементы линейной алгебры. Ранг матрицы (1) Минором к – го порядка матрицы А называется определитель к – го порядка с элементами, стоящими.
Симплекс-метод Лекции 6, 7. Симплекс-метод с естественным базисом Симплекс –метод основан на переходе от одного опорного плана к другому, при котором.
ТЕМА ЛЕКЦИИ : « МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ ». ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. Определение матрицы, элементы матриц 2. Виды матриц 3. Линейные операции над матрицами.
Лектор Белов В.М г. Тема: Системы линейных уравнений. Системы однородных уравнений.
Выполнил ст. гр. СБ Б. Немченко Сергей.. Что такое матрица ? Карл Фридрих Гаусс Метод Гаусса Использованные источники информации.
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Системой m линейных уравнений с n неизвестными х 1, х 2, …, х n называется система вида a ij - коэффициенты.
Тема 1 «Элементы линейной и векторной алгебры» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Понятия.
Глава 2 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. Общая характеристика методов решения систем линейных уравнений.
Обратная Матрица. Определение. Матрица называется о б р а т н о й к квадратной матрице, если Обратная матрица обозначается символом Примечание. Операция.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными:
План лекции: 1. Векторы. Линейные операции над векторами. 2. Линейная зависимость и независимость векторов. 3.Понятие базиса. Координаты вектора. 4. Разложение.
Симплекс-метод Симплексный метод – это вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений при переходе от одной базисной.
Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) Две системы называются эквивалентными (равносильными) если их решения совпадают. К эквивалентной системе можно.
Транксрипт:

Математические методы и модели исследования операций. Выполнила: Фаткуллина А.В. ММ-61 Проверил: Щиканов А.Ю.

Метод Жордана- Гаусса Метод Жордана Гаусса используется для решения систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе, отыскания ранга матрицы. Метод является модификацией метода Гаусса. Назван в честь Гаусса и Жордана.

Пример:

Алгоритм метода ПЖИ (полные жардановые исключения): Разрешающий столбец – столбец, в котором стоит переменная, относительно которой производится жарданово исключение (выделен контуром). Разрешающая строка – уравнение, относительно которого производится жарданово исключение(выделена контуром). Разрешающий элемент – элемент, стоящий на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца(выделен контуром)

Шаги.

Шаг первый: Все элементы разрешающей строки делим на разрешающий элемент.

Шаг второй: Элементы разрешающегося столбца заменяем на «0»

Шаг третий: Все остальные элементы преобразуются по следующему правилу: Строится прямоугольник, в противоположных вершинах которого стоят разрешающий элемент ( ) и элемент для преобразования (Ос). Тогда, новое значение выбранного элемента вычисляется по правилу: Примечание: если в разрешающей строке (столбце) стоят «0»,то соответствующий столбец (строка) переносятся без изменений.

Решение: Решим пример с помощью указанного правила.

По последней матрице смотрим чему равно значение x: Ранг матрицы (r) =3

Метод ПЖИ можно использовать для вычисления обратной матрицы. А Е Е А -1

Методом ПЖИ можно найти координаты вектора в заданном базисе Пусть заданы векторы: Найдем координаты вектора в базисе abc.

Решив матрицу методом ПЖИ, мы получим: Координаты вектора в базисе abc: