Арифметическая прогрессия. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ а 1, а 2, а 3, а 4, …, а n – последовательность, где а n+1 = a n + d. Задать прогрессию – указать.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
Advertisements

Геометрическаяпрогрессия. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ b 1, b 2, b 3, b 4, …, b n – последовательность, где b n+1 = b n · q. Задать прогрессию – указать.
Арифметическая прогрессия.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему.
Последовательности 9 класс МОУ СОШ 4 г. Заполярный.
Самостоятельная работа Ответы. 1. Найдите произведение a 3 и a 4, если ( a n ) – арифметическая прогрессия и a 1 = 3, a 2 = -2. меню.
Классная работа. Арифметическая прогрессия.
9 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Арифметическая прогрессия Урок 1 Урок ведет учитель математики МОУ СОШ 17 Г.Н.Новгорода Котловская И.Ю.
Арифметическая прогрессия ; 3; 5; 7; 9;… 2. 1; 2; 4; 8; 16;… 3. 2; 4; 6; 8; 10;… 4. 45; 35; 25; 15; 5; …
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Характеристическое свойство арифметической прогрессии Сумма первых n.
Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»
К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия.. Характеристическое свойство арифметической прогрессии Пусть дана арифметическая прогрессия a 1, a 2, a 3,…, a n,
Арифметическая прогрессия. Является ли последовательность арифметической прогрессией ? 3;0;-3;-6;… 3;6;12;… -1;-1;-1;… -1;0;-1;0;… Найдите пропущенные.
г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
1 МОУ Кесемская СОШ Паутова Т.В. Прогрессия Арифметическая Геометрическая 2 Бесконечно убывающая геометрическая.
Классная работа. Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6,
Арифметическая прогрессия. 1. Какой член прогрессии а 1, а 2, а 3,…, аn,… а) следует за членом а 199 ; а 300; аn; а 2n+1;.. б) предшествует члену а 63;
Арифметическая и геометрическая прогрессии Обобщающий урок.
Прогрессии Арифметическая Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же.
Транксрипт:

Арифметическая прогрессия

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ а 1, а 2, а 3, а 4, …, а n – последовательность, где а n+1 = a n + d. Задать прогрессию – указать а 1 и d. а n = а 1 + d(n – 1) – формула n-го члена прогрессии Разность прогрессии: d = a n+1 – a n или

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии: Если проценты с вклада снимать каждый месяц, то вклад растёт в арифметической прогрессии

Знание свойств арифметической прогрессии позволяет решать не мало различных задач. Например, найти сумму первых n натуральных чисел для произвольного n. Воспользуемся первой формулой: Эта формула имеет простое геометрическое истолкование:

Теперь найдём сумму первых n нечётных натуральных чисел. Здесь можно использовать вторую формулу для суммы. Искомая сумма оказывается равной Не правда ли, удивительно: сумма первых n нечётных чисел в точности равна квадрату их количества!

Характеристические свойства: 1. 2.

Работу выполнил Учащийся 9 В класса МОУ «СОШ 17 имени Кирилла и Мефодия» Казаков Илья