Приёмы устного решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором стоит величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств.Квадратные уравнения – это фундамент, на котором стоит величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.

Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений. Развивать внимание и логическое мышление. Воспитывать культуру поведения.

b=oc=0b=0c0b0c=0 1 корень: x = 0 2корня: если : а и с имеют разные знаки Нет корней, если: а и с имеют одинаковые знаки2корня:

D >0 D =0 D

Теоремы Виета ЕслиОбратная Если

ЗАДАЧА Найти наиболее рациональным способом корни уравнения ответ

Приёмы устного решения квадратного уравнения приём «коэффициентов» приём «коэффициентов» приём «переброски» приём «переброски»

Приём «Коэффициентов»: 1) Если а+в+с=0, то 2) Если в = а + с, то Приём «Переброски» Можно решить уравнение х 2 + bx + ac = 0, И его корни разделить на а

Приёмы устного решения квадратных уравнений, то Например: Если Приём 1

Если b = a + c, то Приём 2 Ответ: х 1 = -1; х 2 =

Приём 3 Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6: Ответ:

Другие приемы решения квадратных уравнений Если Например: Если Например: х 1 = 15; х 2 =

Например: если

1 вариант 2 вариант

Ответы 1 вариант2 вариант

Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они актуальны, но не отражены в школьных учебниках математики; овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения; потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов.

Когда уравненье решаешь дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить несложно. Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас.

Спасибо за урок!