Предел функции в точке. Если x a, f(x) b, то lim f(x)= b x a ( lim f(x) = lim f(x)= lim f(x)=b ) x+ a x -a x a.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МБОУ СОШ 20 пос. Зеленый Ногинского района Московской области Симонова Лариса Алексеевна, учитель математики Предел функции в точке Алгебра и начала математического.
Advertisements

Предел функции на бесконечности. План урока Графики функций y=1/x и y=1/x 2. Графики функций y=1/x m, для m четных и нечетных. Понятие асимптоты. Понятия.
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ y =1/ x m.
Лекция Существование эквивалентно наличию горизонтальной асимптоты у графика функции y = f ( x )
Производная суммы равна сумме производных Постоянный множитель можно вынести за знак производной.
Обобщение темы Предел. Производная. Уравнение касательной. Приближенные вычисления.
Непрерывность функции Метод интервалов. Функция y= f (x) непрерывна на интервале Х, если она непрерывна во всех точках интервала Х Функция у = f (x) непрерывна.
Предел функции на бесконечности Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый уровень). МБОУ СОШ 20 пос. Зеленый Ногинского района Московской.
Предел последовательности. План занятия Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные последовательности сверху, снизу,
Пределы функций Понятие, основные определения, свойства, методы вычислений.
Предел функции Предел функции при x стремящемся к бесконечности Основные теоремы о пределах Вычисление пределов Раскрытие неопределенностей Первый замечательный.
Предел последовательности. План конспекта Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные последовательности: ограниченные.
Презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме: Методы решения тригонометрических уравнений, урок алгебры в 10 классе
10 класс МОУ Ромненская СОШ им. И.А.Гончарова Учитель- Сенчура Н.Н.
Тригонометрические функции произвольного угла. Подготовка к контрольной работе.
Производн ая Производн ая МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» Автор: Семёнова Елена Юрьевна.
Пример Найдите приращение х и f в точке x 0, если f(x) = х 2, x 0 = 2 и а) х=1,9; б) х=2,1 Найдите приращение х и f в точке x 0, если f(x) = х 2, x 0.
КАКАЯ ФУНКЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ НЕПРЕРЫВНОЙ В ТОЧКЕ? Функция y = f(x) называется непрерывной в точке х 0, если она определена в этой точке и её окрестности и.
МБОУ СОШ 20 пос. Зеленый Ногинского района Московской области Симонова Лариса Алексеевна, учитель математики Предел последовательности Алгебра и начала.
П р е д е л п о с л е д о в а т е л ь н о с т и. Рассмотрим две числовые последовательности (у n ) и (х n ) и изобразим их члены точками на координатной.
Транксрипт:

Предел функции в точке

Если x a, f(x) b, то lim f(x)= b x a ( lim f(x) = lim f(x)= lim f(x)=b ) x+ a x -a x a

Непрерывность функции Функция y= f (x) непрерывна в точке х=a, если lim f (x) = f (a) x a Функция y= f (x) непрерывна на интервале Х если она непрерывна во всех точках интервала Х

y=c y = kx+b y = ax+bx+c y=lxl y=x, n- натуральные y = sin x y = cos x y= x y= tg x y= ctg x y= 1/x, n- натуральные Примеры

Утверждение (свойство) Примеры. Найти промежутки непрерывности f (x)= x -2 x+7 f (x)= 4x/ (5x-10) f (x)=(x-6) Вывод Как найти промежутки непрерывности функции? Если выражение f (x) составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений, то функция у = f (x) непрерывна в любой точке, в которой определено выражение f (x).

Правила вычисления пределов Если lim f(x) = b и lim g(x) =c, то x a xa 1) Предел суммы равен сумме пределов: lim (f(x)+ g(x)) = b+ c xa 2) Предел произведения равен произведению пределов: lim f(x)·g(x) = b·c x a 3) Предел частного равен частному пределов: lim f(х):g(x) = b:c x a 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела: lim k· f(x) = k · b x a

Приемы вычисления пределов функции в точке прочитайте стр. 152 учебника ответьте на следующие вопросы:

На каком свойстве основывается прием вычисления предела функции в точке? Как поступают при вычислении предела функции в точке в случае, если функция не определена в этой точке ? (неопределеность 0/0)

Итог урока. Какую функцию называют непрерывной в точке? А на промежутке? Как найти промежутки непрерывности функции? Какие правила для вычисления пределов функции в точке вы знаете? На каком свойстве основывается прием вычисления предела функции в точке? Как поступают при вычислении предела функции в точке в случае, если функция не определена в этой точке ? (неопределеность 0/0)