Кривые второго порядка где a, b, c, d, e, f вещественные коэффициенты, причем a 2 + b 2 + c 2 0 Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением Кривые второго порядка : Окружность Эллипс Гипербола Парабола

Окружность y 0 х М(x; y) Окружностью называется геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от точки А(a; b) на расстояние R. Каноническое уравнение окружности А R

Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух точек той же плоскости F 1 и F 2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а. y 0 х F1F1 F2F2 -cc r1r1 r2r2 M(x; y)

b2b2 Каноническое уравнение окружности

Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух точек той же плоскости F 1 и F 2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а. F1F1 F2F2 -c c M(x; y) r1r1 r2r2 y 0 х

Гипербола После тождественных преобразований уравнение примет вид: Каноническое уравнение гипербола

Гипербола

Парабола Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной точки той же плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до прямой: y 0 х F M(x; y) d r

Парабола Каноническое уравнение параболы