А D С В А D B C Е F Задача 1. Дано: АВСDАВСD - куб, Е – середина ребра АВ, F – середина ребра ВС. Найти: косинус угла между прямыми АЕ и ВF. Решение.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Стереометрия.
Advertisements

Р ЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С 2. В ЕДИНИЧНОМ КУБЕ АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 НАЙДИТЕ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ АВ 1 И ВС 1. Решение: Введем систему координат, считая началом координат.
РАССТОЯНИЕ И УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМСЯ ПРЯМЫМИ (РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ГРУППЫ С 2 ЕГЭ)
А1А1 В правильной треугольной призме ABCА 1 В 1 С 1, все ребра которой равны, найдите угол между прямыми КМ и ТЕ, где точка К – середина ребра АА 1, точка.
Перпендикуляр и наклонная. Теорема: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна.
Задача. Основание прямой четырехугольной призмы прямоугольник АВСD, в котором АВ=5, АD=33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани АА 1 DD 1 призмы.
А С В А1А1 С1С1 В1В1 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и A 1 C )
Презентация по материалам рабочей тетради « Задача С2 » авторов В.А. Смирнова под редакцией И.В. Ященко, А.Л. Семенова Геометрически е задачи « С2 »Геометрически.
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра Н а М А.
Выполнила: ученица 11 «а» класса МОУ-СОШ 4 Филимонова Лена. Преподаватель: Александрова Тамара Владимировна.
Выполнила: учитель математики высшей категории Мулланурова З.Р.
Автор Сизова Н. В. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Теорема Если прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной. β Дано: с АВ.
Задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями в пространстве Задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями в пространстве.
ХОД УРОКА 1.Проверка домашней работы 2. «Мой маленький проект» 3.Самостоятельная работа 4.Задача из ЕГЭ, уровня «С».
«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.» Г. Лейбниц.
Подготовка к ЕГЭ Геометрия Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭ Е.Ю.Фролова, учитель математики ГБОУ СОШ 2 г.о. Кинель 1.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентация. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Подготовка к ЕГЭ Геометрия Задача С2. МОУ «СОШ 10 им. В.П. Поляничко г. Магнитогорска Яковлева М.С.
Транксрипт:

А D С В А D B C Е F Задача 1. Дано: АВСDАВСD - куб, Е – середина ребра АВ, F – середина ребра ВС. Найти: косинус угла между прямыми АЕ и ВF. Решение. Построим проекцию отрезка ВF на плоскость АDD - АF. F АFǁ ВF, следовательно, угол ЕАF равен углу между АЕ и ВF. Косинус угла ЕАF найдем из треугольника ЕАF. Пусть ребро куба равно а. а Ответ: 0,8.

Задача 2. Дано: АВСDАВСD - куб, Е – середина ребра АВ, F – середина ребра СD. Найти: косинус угла между прямыми АЕ и ВF. D С D B C Е F А В А Решение. Построим проекцию отрезка АЕ на плоскость СDD - DF. DFǁ АЕ, следовательно, угол DFВ равен углу между АЕ и ВF. Косинус угла DFB найдем из треугольника DFB. Пусть ребро куба равно а. а

Задача 3. D С D B C Е А В А а Дано: АВСDАВСD - куб, Е – середина ребра АВ. Найти: косинус угла между прямыми АЕ и ВD. Решение. Выполним параллельный перенос отрезка АЕ в плоскости АВВ, получим отрезок ВЕ. Е ВЕ ǁ АЕ, следовательно, угол DВЕ равен углу между АЕ и ВD. Косинус угла DВЕ найдем из треугольника DВЕ. Пусть ребро куба равно а.

Задача 4. А В С АВ С Дано: АВСАВС - правильная призма, все ребра равны 1, D – середина ребра АВ, Е – середина ребра ВС. Найти: косинус угла между прямыми АD и ВЕ. D Е Решение. Выполним параллельный перенос отрезка АD в плоскости АВВ, получим отрезок ВD. D ВD ǁ АD, следовательно, угол DВЕ равен углу между АD и ВЕ. Косинус угла DВЕ найдем из треугольника DВЕ. 1 Угол СВD = 120°, т.к. смежный с углом равностороннего треугольника. Значит по теореме косинусов ЕD = Ответ: 0,7.

Задача 5. А В С D S Дано: SАВСD - правильная пирамида, все ребра равны 1, Е – середина ребра SВ, F – середина ребра SС. Найти: косинус угла между прямыми АЕ и ВF. Е F 1 А АF ǁ АЕ, следовательно, угол ВFА равен углу между АЕ и ВF. Косинус угла ВFА найдем из треугольника ВFА.

Задача 6. Дано: АВСDАВСD - куб, Е – середина ребра АВ. Найти: синус угла между прямой АЕ и плоскостью ВDD. D С D B C Е А В А а Решение. Выполним параллельный перенос отрезка АЕ в плоскости АВВ, получим отрезок FВ. F Построим перпендикуляр FK. К ВК – проекция наклонной FB на плоскость ВDD. Значит угол FBK – искомый. Найдем его синус. Пусть ребро куба равно а.