Задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями в пространстве Задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями в пространстве. - презентация

1 Задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями в пространстве Задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями в пространстве

2 В А1А1 В1В1 С1С1 А С D D1D1 Дан единичный куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки А, D, D 1.

3 В С D1D1 K L A D A1A1 B 1 C 1 Дан единичный куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки K, L, C 1, где точка К – середина ребра АВ, L – середина ребра DC.

4 B С C 1 А D A 1 D 1 B1B1 Дан единичный куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки А 1, B, C.

5 E B 1 C 1 A 1 D 1 B C A D Дан единичный куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. Точка Е – середина ребра DD 1. Найдите угол между прямыми СЕ и А 1 D.

6 A BC D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 E F x y z A(1; 0; 0) D 1 (1; 1; 1) A 1 (1; 0; 1) E (0,5; 1; 1) F (1; 1; 0,25) В единичном кубе АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между прямой AD 1 и плоскостью α, проходящей через точки А 1, Е, F, где Е – середина С 1 D 1, а точка F лежит на ребре DD 1, так, что D 1 F = 3 DF.

7 A BC D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 x y z A(1; 0; 0) B 1 (0; 0; 1) C(0; 1; 0) B(0; 0; 0) D(1; 1; 0) C 1 (0; 1; 1) В кубе АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 найти угол между плоскостями АВ 1 С и ВС 1 D.

8 A B C A1A1 B1B1 C1C1 x y H Основанием прямой призмы АВСA 1 B 1 C 1 является прямоугольный треугольник АВС, угол С – прямой, АВ = 5, ВС =. Высота призмы равна Найти угол между прямой С 1 В и плоскостью АВВ 1.. Высота призмы равна

9 A B C D S O Как удобно поместить правильную четырехугольную пирамиду в систему координат.