Использование элементов инновационных технологий на уроках математики. Гладунова В.Г., учитель математики Донецкого технического лицея

Инновационные технологии - это целенаправленный системный набор приемов и средств организации учебной деятельности, охватывающий весь процесс обучения от определения цели до получения результатов.

Методическая система

Элементы технологии проблемного обучения

Проблемное обучение - - это организация учебных занятий, которая предполагает создание, под руководством учителя, проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.

Создание проблемных ситуаций на этапе мотивации изучения темы

Тема «Теорема Фалеса» 1. Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте.

2. Сидя под деревом на берегу моря, Фалес всматривался в стоящий далеко в море корабль. Затем, сделав какие-то расчеты на песке, назвал точное расстояние от дерева до корабля.

Тема «Арифметическая прогрессия» Однажды у индийского раджи сильно заболел сын. Много лекарей пыталось его излечить, но никому из них это не удавалось. Тогда раджа пообещал, что даст все, что попросит вылечивший лекарь. И нашелся такой лекарь, излечил он сына раджи. За платой он пришел с шахматной доской и попросил на первую клетку положить 2 золотые монеты, а на каждую следующую клетку класть на две монеты больше. Подсчитайте гонорар лекаря.

Однажды учителю начальной школы понадобилось надолго занять учеников самостоятельной работой. Он попросил их найти сумму последовательных натуральных чисел от 1 до 100. Через пару минут один мальчик дал абсолютно правильный ответ. Этим мальчиком был будущий великий математик Карл Гаусс. Попробуйте и вы найти эту сумму.

Тема «Геометрическая прогрессия» Помните, мы решали задачу об индийском радже. У этой истории есть продолжение. Когда заболел сам раджа, он снова посулил лекарю все, что тот пожелает. На этот раз лекарь попросил снова на первую клетку положить 2 золотые монеты, на вторую – в два раза больше и так далее. Смог ли лекарь сам унести гонорар?

Тема «Аксиомы стереометрии и следствия из них» Сколько ножек должен иметь столик для пикника, чтобы быть наиболее устойчивым?

По плоскости стола ползали три мухи. Одна из них взлетела. Через какое время мухи снова окажутся в одной плоскости?

Тема «Интеграл» Французский крестьянин Поль получил за заслуги от короля участок земли на берегу Сены. Чтобы исправно платить налоги, ему необходимо вычислить площадь участка. Посоветуйте ему, как это сделать.

Найдите объем лимона

Технология развивающего обучения

Ориентированность учебного процесса на реализацию потенциальных возможностей учащегося средствами учебно-коммуникативной деятельности

Решение задач различными способами

Решить уравнение несколькими способами

Доказать, что, если то

Решение не простых простейших уравнений

Решение задач, обратных данным

1 вариант. Составьте задачу на движение по заданной системе. 2 вариант. Составьте задачу на работу по заданной системе.

Запишите уравнения прямых, использованных для построения созвездий

Технологии коллективных способов обучения

Коллективным способом обучения (КСО) является такая его организация, при которой обучение осуществляется путем общения в динамических парах и группах, где каждый учит каждого.

Класс делится на группы. В каждой группе есть ученик с высоким уровнем обучаемости. Это консультант. Каждая группа получает подборку задач разного уровня сложности: от простых к более сложным. В течении первого урока группы должны не только решить эти задачи, но и обучить решать каждого члена группы.

На втором уроке – защита решений. Учитель вызывает к доске по одному ученику из каждой группы и предлагает решить задачи, подобные тем, которые были решены на первом уроке.

Элементы технологии коллективных творческих дел

Тема «Введение в статистику» После вводной лекции учащиеся делятся на группы по 4 – 5 человек ( по желанию). Каждая группа – будущая «фирма». Задача: подумать, чем будет заниматься фирма, изучить спрос на продукцию или услугу, составить план развития фирмы, предполагаемые результаты. На одном из последних уроков темы представить отчет о проделанной работе. В отчете обязательно должны быть все изучаемые понятия темы.

Элементы технологии проектов

Основные требования к использованию методов проектов 1. Наличие значимой проблемы/задачи. 2. Познавательная значимость предполагаемых результатов. 3. Самостоятельная деятельность учащихся. 4. Структурирование содержательной части проекта (с указанием поэтапных результатов). 5. Использование исследовательских методов.

Примеры краткосрочных проектов Координаты точки и координаты вектора. Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Правильная пирамида. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Использование тестов

Использование тренажеров

Информационно- коммуникационные технологии

Использование ИКТ для активизации учебного процесса при решении устных упражнений

Устные упражнения в начале урока позволяют настроить учащихся на работу. Сделать это без понуканий и строгости, увлечь математикой можно различными способами. Причем одновременно актуализируются необходимые на уроке знания.

«Математическая зарядка»

Левая рукаПравая рука

Таблицы с примерами и буквенными выражениями

Структура таблиц такова, что по горизонтали располагаются однотипные примеры на одно и то же правило, по вертикали – примеры на разные правила.

30º60º45º αsin α α α α cos tg ctg

Устные задачи практического содержания

Каждое действие задачи выполняют разные ученики

Площадь прямоугольного участка равна 18, а периметр – 22см. Найдите стороны участка.

Задачи на готовых чертежах

Какая система имеет бесконечное множество решений? Сколько решений имеет каждая система?

Задача 1. А В С М К Р Точки А, В, С не лежат на одной прямой. М принадлежит АВ, К принадлежит АС, Р принадлежит МК. Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС.

Задача 2. Плоскости и пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости а и пересекает плоскость. Пересекаются ли прямые а и с? Почему? с В a

1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая SB. S В А С F E D

Применение презентаций при объяснении нового материала

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А С В D N P Q R E 1. Отрезок NQ 2. Отрезок NP Прямая NP пересекает АС в точке Е 3. Прямая EQ EQ пересекает BC в точке R NQRP – искомое сечение

Аксиоматический метод Метод следов Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры.

Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B А Z Y X M N P S F

Спасибо за внимание