Из опыта работы учителя математики МОУ « Гимназия 3» г. Воркуты Богдановой Н. К. по подготовке к ЕГЭ и ГИА.
Все показатели ухудшились в 1,5 – 6 раз. В 40-х г. полноценно математику усваивали 75% учащихся, в 90-х г. – менее 20% В 40-х г. наблюдалась стабильность знаний по всем годам обучения, в 90-х г. – резкое ухудшение в старших классах. В 40-х г. уверенно решали смысловые задачи более 80% школьников. В 90-х г. больше половины 5-6 классников не решают текстовую задачу, и лишь четверть старшеклассников решают ее с помощью уравнения. В 90-х г. резко увеличилось число детей, абсолютно не владеющих математикой: не заканчивает решение каждый третий ученик, в то время как в 40-х г. это случалось лишь с каждым четырнадцатым.
Разрушена методика обучения решению текстовых задач (перешли к методу уравнений). Уменьшение времени, отводимого на изучение математики в школе. Снижение требований к математической подготовке. Понижение качества методической работы учителя математики.
Тригонометрические выражения – 23 формулы; Тригонометрические уравнения – 18 формул; Производная – 23 формул; Первообразная – 10 формул; Степень и корень – 13 формул; Площади поверхностей и объемы – 15 формул.
Пример 1. Представить число 9 в различных формах. Решение. 5 класс. 7 – 8 классы 1)9 = 91 1) 9 = 5 2 – 4 2 2)9 = ) 9 = (1,8 +1,2) 2 3)9 = 3 2 3) 9 = )9 = 5 ) 9 = 3 3 : 3 5) 9 = 6) 9 = 3! +3 6) 9 = ) 9 = 8) 9 = 9,0 6 класс 9 – 11 классы 1) 9 = 2) 9 = 3) 9 = -1(-9) 3) 9 = 4) 9 = -18:(-2) 4) 9 =
cos 2 x – sin 2 x = cos2x a 2 – b 2 =(a – b)(a + b) cos 2 x = 1 - sin 2 x sin 2 x = 1 – cos 2 x
5 класс Пример 1: = ( ) + 11 = = 81 переместительный сочетательный закон закон Пример 2: 165 : 5 = ( ) : 5 = = 33 свойство деления 6 класс Пример 3: распределительный закон 7 класс Пример 4: 5х –х = 12 5х – 1х = 12 коэффициент 4х = 12 х =3 10 класс Пример 5: формула привидения
Пример 6: В6(геометрия на клетчатой бумаге) Вычислить площадь многоугольника. 1 способ: найти площадь, достраивая до прямоугольника. S прям =ab S= 65 = 30 S = 30 – ( ,5)=30 – 15,5=14,5 2 способ: формула Пика S = B + 0,5Г – 1, где В – количество целочисленных точек внутри фигуры Г – количество целочисленных точек по границе фигуры В = 14, Г = 3 S = ,53 – 1= 14,5