И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА. Учитель математики Аксайского казачьего кадетского корпуса Хачатурова Т.Ф.

Изучить свойства прямоугольных треугольников Научиться применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач

А ВС К а т е т Г и п о т е н у з а

* Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Доказательство : ΔABC – прямоугольный, С – прямой. По теореме о сумме углов треугольника: A+ B + C = 180º. Отсюда A+ B = 180º - C = 90º, что и требовалось доказать A B C Свойство 1

* В=? А 1) В С 56°

Свойство 2 * Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. Доказательство : 60º 30º D A B C ΔАВD= ΔАBС (по построению). Получим ΔBСD - равносторонний, в котором B = D = С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

В С АВ=? Р R S 4,2см 8,4см 3). Р=? R=? А 2). 30° 4см

С D В А 70° 3) К ТМ 4) САВ=? 30° 15с м КМ=?

* Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника B AC

A B C 30º 5,6 ? Задача 2 По данным рисунка решите задачу

3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: Внешний угол треугольника D

4. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С Свойство прямоугольного треугольника D Дано: Найти: Свойство медианы…

5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника РЕС Внешний угол треугольника К Дано: Найти:

6. Ответ А В С Найти: 65 0 ?

7. Ответ А В С Найти углы треугольника. 13,4см D 6,7см

8. Ответ А В С Найти: AH H 14см 120 0

9.

* Изучить § 3, п. 34 * Решить задачу 256 * Творческое задание: сочинить рекламу о прямоугольном треугольнике

Что нового вы узнали на уроке? Что сегодня повторили? Над чем стоит ещё поработать?