Урок 3 Тема урока : Параллельные прямые в пространстве.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Горкунова О.М.. Взаимное расположение в пространстве 2 прямыхПрямой и плоскости2 плоскостей.
Advertisements

1 2b a b Три случая взаимного расположения прямых в пространстве n m l p nm lpII a.
Составитель: Смирнова Светлана Викторовна, учитель математики.
1 2b a b Три случая взаимного расположения прямых в пространстве n m l p nm lpII a.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Введение. Предмет геометрии. Аксиомы геометрии. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме: "Параллельность прямой и плоскости".
Горкунова О.М.. Взаимное расположение в пространстве 2 прямыхПрямой и плоскости2 плоскостей.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентации для уроков по геометрии (10 класс, Л.С. Атанасян)
1.Перпендикулярные прямые в пространстве 1. Перпендикулярные прямые в пространстве Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве. Уметь формулировать.
Параллельность в пространстве Параллельность прямых Параллельность прямой и плоскости Параллельность плоскостей Прямые не пересекаются и лежат в одной.
Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются параллельными ?
Урок 7 Взаимное расположение прямых в пространстве.
Параллельные прямые в пространстве. Расположение прямых в пространстве.
Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?
Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. α α β, тогда αβ β.
Каково м ожет б ыть в заимное расположение д вух п рямых н а плоскости ? Какие п рямые в п ланиметрии называются п араллельными ?
Параллельность в пространстве Подготовили : Соловьёв Иван, Перфильева Алина.
Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. α а - прямая, α - плоскость а а α,тогда а α.
Нестеренко Е.В., учитель математики1. 2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными.
Презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) по теме: 7 класс Геометрия Аксиома параллельных прямых Урок 2
А II b а II b Взаимное расположение двух прямых в пространстве Мa b a b а b а b.
Транксрипт:

Урок 3 Тема урока : Параллельные прямые в пространстве.

Цель урока : Дать учащимся систематические сведения о параллельных прямых в пространстве.

Знать и уметь : Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых.

Ход урока. 1. Организационный момент. Учебники, тетради, инструменты. Основные задачи курса.

2. Домашнее задание. Самостоятельная работа с последующей проверкой. ( тесты на парте.) Тест 1 В 2 В 3

В 2 В 3 задания - Ответ задания - Ответ А А А А А А 3 - 1

3. Новый материал : Расположение двух прямых в пространстве. Они могут лежать в одной плоскости или в разных. Если лежат в одной плоскости, то они могут : А ) совпадать В ) пересекаться С ) быть параллельными a b a = b M b a a b = M a b a || b

Если прямые лежат в разных плоскостях, то они называются скрещивающимися. b a a b а ̷ b

Определение параллельных прямых в пространстве, обозначение, изображение. b a α a || b

Теорема о параллельных прямых. а a α M Дано: a, M a Доказать: b || a; M b b - ед. Доказательство: 1) (a; M a) – ед. пл. 2) b пл. α через M провести прямую b || a M b

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. (учебник стр.10)

Теорема о трех параллельных прямых. a b c b α 1. M a Дано: а || c b || c Доказать: a || b; Доказательство: 1)M b; 2)(M; a) – пл. α 3)Докажем, что b α Пусть b α, тогда по лемме с α, но с || a следовательно и а α, что невозможно, т.к. a c Из планиметрии известно ( Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой). Аналогичное утверждение имеет место и в пространстве.

4. Закрепление : задача 17 B M D C A N P Q Дано: BM = MD DN = NC BP = PA CQ = QA AD = 12 см BC = 14 см Найти: P MNPQ ; Решение: 1.BM = MD DN = NC 2.DN = NC CQ = QH 3.Аналогично: PQ = BC MP = AD 4. P = (7+6)*2 P = 26 Ответ: 26 см. MN – ср. л BDC MN || BC; MN = 0.5 BC; MN = 7. NQ – ср. л DAC NQ || AD; NQ = 0.5 AD; NQ = 6. Следовательно MNPQ – параллелограмм. Тест 1 В1 задания В1, В2, В3.

6. Подведение итогов. Что узнали нового. 7. Домашнее задание : П 4,5. 16,18,19,21.