Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций.
Advertisements

Нули функции Определение Нахождение нулей функции, заданной графически Нахождение нулей функции, заданной формулой.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
1.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИНУЛИ ФУНКЦИИ 3.МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ)МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) 4.НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ.
F(х)=3x-x³ 1. Областью определения функции являются все значения, которые принимает переменная x или аргумент. D(f)=(-;+)
Свойства функции А - 9. Функция – зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению х соответствует единственное значение функции.
Вычисление функции с помощью производной f(х)=х 2 -2х Областью определения функции являются все значения, которые принимают х или аргумент. D(f)=R.
Нули функции Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции. По графику найдите остальные нули функции Ответ.
Функции Понятие функции Способы задания функции Нули функции Область положительности и область отрицательности функции Возрастание и убывание функции Экстремумы.
Умение читать свойства функции по графику Учитель математики МБОУ сош3 ст. Старощербиновская Тихончук Людмила Юрьевна.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Возрастание, убывание функции. Функция называется возрастающей, если для любой пары значений аргументов x,1, x 2 и из неравенства x 1 x 2,то f(x1)>f(x.
Нули функции По графику функции назовите точки в которых значение функции равно 0. При х=-3 и х=3 f(x)=0 Это нули функции
Работу выполнила ученица 10 класса Пепина Елена. МОУ Полянская СОШ 2008 год.
Свойства функции Исследование свойств функции по графику Егорова Л.А. МОУ лицей
Презентация к уроку по алгебре по теме: Функции, их свойства. Чтение графиков функций
Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4;
Тема урока: Графический подход к решению задач при подготовке к ЕГЭ.
Липлянская Татьяна Геннадьевна МОУ «СОШ 3» город Ясный Оренбургская область.
Презентация к уроку «Свойства функций» Галушка Ирина Ивановна учитель математики ГБОУ СПО «Псковский политехнический колледж»
Транксрипт:

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций

х у В о з р а с т а е т У б ы в а е т В о з р а с т а е т Возрастание, убывание функции a b у = f (x)

х у х < x х х f (x ) f (x ) > f (x ) х х f (x ) х > x f(х ) > f(x ) ab c b Функцию y = f (x) называют убывающей на промежутке N, если из неравенства x f (x ) Функцию y = f (x) называют возрастающей на промежутке M, если из неравенства x 3 f (x 3 ). Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. y = f (x)

у х у = f (x) Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функции Где в координатной плоскости находятся точки графика, абсциссы которых являются нулями функции? На оси абсцисс (это точки пересечения графика с осью Ох) Например, х = 3 нуль функции 3 По графику найдите остальные нули функции 3 х = 3; 1

1 1 0 у х у = f (x) Устная тренировка Сколько нулей имеет данная функция?

Как найти нули функции, заданной формулой? Найти нули функции По смыслу задания у = 0, тогда решаем уравнение х 6 = 0 или х + 6 = 0, тогда Найдите нули функцийх = 16

При каких значениях х значения функции отрицательны? Ответ: Вопрос: у = f (x) х у При каких значениях х значения функции положительны? (-1;0); (0;1) 1 f (x) < 0 f (x) > 0 Промежутки знакопостоянства функции Промежутки знакопостоянства функции это все значения аргумента х, при которых значения функции положительны (у > 0) или отрицательны (у < 0) Как найти промежутки знакопостоянства функции? Для нахождения промежутков знакопостоянства функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0

у = f (x) х у Какова область определения функции? Какова область значений функции. Ответ: Вопрос: [-5;5][-2;4] Назовите нули функции. -4;-2;0;2;4 Назовите промежутки убывания функции [-3;1], [1;2] Назовите промежутки возрастания функции. [-5;-3], [-1;3], [3;5] Устная тренировка

При каких х значения функции положительны f (x) > 0? При каких х значения функции отрицательны f (x) < 0? Ответ: Вопрос: у = f (x) х у [-4;-3), (1;3) (-3;1), (3;4) Нули функции-3; 1;3 Промежутки убывания функции [-4;-1], [2;4) Промежутки возрастания функции [-1;2] Устная тренировка

Нет На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0; 3]? Нет Отлично Проверка (4) Нет x y xx x y y y

y На каком из рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке [0; 3]? Нет Отлично Проверка (4) Нет x 0 1 x 0 1 x 01 x 0 1 y y y

Функция у = f (x) задана на промежутке [-7; 8]. Укажите длину промежутка возрастания этой функции. Проверка y = f (x) y x Нет Отлично 5

Функция у = f (x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только неотрицательные значения. Проверка [- 4; 3] Нет Отлично Нет [3; 7] [0; 7] [- 4; 3) f (x) f (x) 0

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на котором она принимает только неположительные значения. Проверка (2; 7) Нет Отлично Нет [-5;-2] [-7;-5] [2; 7] f(x) 0