Функция, обратная данной.. Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
Advertisements

Обратная функция. Сравните функции: Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке.
Взаимно обратные функции
Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции [-2; 4] [-5; 5)
Логарифмическая функция. Её свойства и график. Определение.
Урок 2 Какая функция называется обратимой? Приведите пример двух взаимно- обратных функций. Сформулируйте свойства взаимно- обратных функций. Как задать.
Обратная функция. D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Функция y =x -1. Областью определения функций является множество действительных чисел, кроме нуля. X Y y = x -1 Свойства функции у = х-1 и особенности.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Вариант 3 1. Задает ли указанное правило функцию, если: В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
В з а и м н о о б р а т н ы е ф у н к ц и и. D( f ) E( f ) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено.
ДОМА: ШКОЛЬНЫЙ УЧЕБНИК 9, 11, 122. Уметь: находить область определения функции, т.е. значение аргумента по значению функции, заданной графиком.
Функции Функция – это соответствие между множествами, причем одному элементу из первого множества соответствует не более одного элемента второго множества.
Построение графика функции, обратной к данной.. Найдите соответствие: функция и функция, обратная данной.
1.Являются ли обратимыми функции y= x 3 y= x 2 на множестве R, на множестве [-6;-1] 2.Y=f(x)- нечетная функция. Будет ли она иметь обратную? 3.Каким свойством.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Функции. Графики функций Диктант Алгебра 7 класс.
Транксрипт:

Функция, обратная данной.

Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент из множества Y.

Функция с областью определения X и областью значений Y обратима, если обратное ей соответствие между множество Y и множеством X – функция.

Пример 1. Пусть функция f задана формулой 2 y=x-4, где x 0. Покажите, что функция f обратима и задайте формулой функцию g, обратную f.

1. f – возрастающая обратима. 2. Выразим x через y. 3. В полученной формуле заменим x на y, а y на x. 4. Найдем область определения и область значений данной функции. 5. Найдем область определения и область значений полученной функции. ответ: y=x+4, D(g)= [4;+), E(g)=[0;+), Сравним D(f) и E(g), D(g) и E(f).

Область определения функции f стала областью значений функции g, а область значений функции f стала областью определения функции g.

Примеры графиков взаимно обратных функций: y x o y=x y=f y=g y=f y=g