Теорема Пифагора и площадь многоугольников

Найти большое основание трапеции А ВС D МН

Большое основание трапеции А ВС D МН

Большое основание трапеции А С D Н HD 2 =CD 2 -CH 2 HD 2 = HD 2 =25 HD=5 5

Большое основание трапеции А С D Н AH 2 =AC 2 -CH 2 AH 2 = AH 2 =256 AH=16

Большое основание трапеции А С D Н

21

А ВС D МН Площадь треугольника АСD S ACD = AD · CH = 21 · 12 : 2 = 126 2

21 126

А ВС D МН Площадь АВСМ S AВCМ = AD · CH = 7 · 12 = 84 АВ ǁ МС, значит четырехугольник АВСМ - параллелограмм. ВС = АМ = 7 Н 12

А ВС D МН Площадь АВСН S AВCН = ВС + АН · CH = · 12 =

(7 + 16) : 2 · 12 = 138 Площадь АВСН

Задание 2

Найти периметр параллелограмма P = 2 (AB + AD) AD = AH + HD = = 15 S = BH · AD BH = 120 : 15 = 8 AB 2 = = 100 AB = 10 P = ( ) · 2 = 50 А ВС D Н 69 S = 120 ? ?

Задание

Находим по формуле Герона р = а + b + c = ( ) : 2 = 32 2 Ответ: 120 Найти площадь треугольника

Задание 4

Найти АС и AD AB = BC ВС = = 20 ВС = АВ = 20 В треугольнике АВD AD 2 = AB 2 - BD 2 AD 2 = 400 – 256 = 144 AD = 12 В треугольнике ACD AC 2 = DC 2 + AD 2 AC 2 = = 160 AC = 410 Ответ: 410 и ? ?

Задание 5

Найти катет

Задание 6

Найти МК АВСD – ромб, АВ=ВС=СD=DA АО = ОС = 32 : 2 = 16 ВО = DO = 24 : 2 = 12 AB 2 = BO 2 + AO 2 AB 2 = = 400 AB = 20 ВО=OD, ̷̷ BOK = ̷ MOD, значит ΔВОК = Δ MOD Из этого следует, что MO = OK и МК = 2·ОК В треугольнике ВОС отрезок ОК перпендикуляр, значит ОК = ВО · ОС : ВС = 12 · 16 : 20 = 9,6 МК = 9,6 · 2 = 19,2

Задание 7

Найти АМ и АВ ОВ=12+3=15 ОВ = ОD = АО = ОС = 15 В треугольнике АМО АМ 2 = АО 2 - ОМ 2 АМ 2 = 225 – 144 = 81 АМ = 9 В треугольнике АМВ АВ 2 = АМ 2 + ВМ 2 АВ 2 = = 90 АВ = 310 ОТВЕТ: 9 и 310

Для самостоятельного решения