Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
Advertisements

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
§7 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 7.1 Первообразная и неопределенный интеграл Основная задача интегрального исчисления.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Интегральное исчисление Неопределенный интеграл. Определение 1. Функция называется первообразной для в, если определена в и Пример.
Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
Первообразная Интеграл. Понятие первообразной Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
Первообразная Интеграл МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: Елена Юрьевна Семёнова.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Лекция 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика» Подготовила: преподаватель высшей категории.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель:
Правила нахождения первообразных Урок 65 По данной теме урок 1 Классная работа
Гамзаева Г Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э.
Неопределённый интеграл.. Метод подстановки (замены переменной) Найти пусть, тогда Функцию следует выбирать так, чтобы можно было вычислить неопределенный.
1 Неопределённый интеграл 1 Неопределённый интеграл Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) в промежутке a < x < b, если в любой точке.
Транксрипт:

Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.

Вопросы для повторения Вопросы 1. Дать определение неопределённого интеграла. 2. Какие способы вычисления неопределённого интеграла вы знаете? Ответы 1. Совокупность всех первообразных F(x)+С для функции f(x) способа: способ непосредственного интегрирования, способ замены, способ интегрирования по частям.

Вопросы для повторения Вопросы 3. Что называется интегрированием? 4. Чем отличаются друг от друга различные первообразные для данной функции f(x)? Ответы 3.Операция нахождения неопределённого интеграла от данной функции. 4. Постоянной С.

Вопросы для повторения Вопросы 5. Какая функция называется первообразной для данной функции f(x)? Ответы 5. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на интервале (a;b), если для всех х:

1 вариант 1. Вычислить интеграл: 2. Вычислить интеграл методом подстановки: 3. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям:

1 пример

2 пример

3 пример

Дополнительное задание

Решение