Взаимное расположение графиков линейных функций 7 класс Маханова Т.А. учитель математики МОУ «Макуловская СОШ» Верxнеуслонского муниципального района Республики Татарстан 2010 год

Содержание: Девиз урока; Вопросы для актуализации знаний учащихся; Правила – открытия; Тексты заданий для работы в классе; Задание для работы дома; Высказывание Я.А. Коменского; Литература.

Вместе весело шагать по просторам математики и совершать удивительные открытия

Вопросы 1. Какой формулой задаётся линейная функция? 2. Что является графиком линейной функции? 3. Сколько точек достаточно знать, чтобы построить прямую? 4. В каких случаях график линейной функции а) располагается параллельно оси абсцисс; б) проходит через начало координат; в) является биссектрисой 1 и 3 (2 и 4) координатных углов; г) образует острый (тупой) угол с положительным направлением оси ОХ? 5. Как могут располагаться две прямые на плоскости?

Открытие 1 Графики линейных функций y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 параллельны, если k 1 = k 2 y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 параллельны, если k 1 = k 2

Выполните задание а) Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику функции у = 2,5 х + 4; б) Как не сравнивая угловые коэффициенты доказать параллельность графиков ?

Открытие 2 Графики линейных функций y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 пересекаются, если k 1 k 2 y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 пересекаются, если k 1 k 2

Открытие 3 Графики линейных функций y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 пересекаются в точке с координатами (0;b), если k 1 k 2 и b 1 = b 2 = b

Выполните задание Задайте формулами линейные функции, графики которых пересекаются в точке (0;4), если их построить в одной и той же координатной плоскости

Выполните задание Графики линейных функций и построили в одной и той же системе координат, что особенного в их расположении?

Открытие 4 Графики линейных функций y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 перпендикулярны, если k 1 и k 2 имеют разные знаки, а их модули являются взаимно-обратными числами

Выполните задание Задайте формулой функцию, график которой перпендикулярен прямой у = 3 х – 7

Задание на дом: п.15, 337, 339 (дополнительно: в) перпендикулярные прямые), 341(а)

«Считай несчастливым тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Ян Амос Коменский

Литература 1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра, 7 кл. – М.: Просвещение, Дорофеев В.Г. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. – М.: Дрофа, Кузнецова Г.М. и др. Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл. – М.: Дрофа, Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (Приказ МО РФ от ).