Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? Какие виды уравнений вы знаете? Когда в уравнении появляются посторонние.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
СПЕЦИЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ. ТЕОРЕМА 1 о корне многочлена Если число а является корнем многочлена Р(х) =а 0 х n +а 1 х n-1 +…..+а n-1 х+а n,где.
Advertisements

Теорема Безу. Схема Горнера и её применение Учитель математики Романовская Евгения Викторовна Белгородская область Губкинский район МБОУ «Вислодубравская.
ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ Работу выполнила Попова Вера Николаевна, учитель математики МОУ «ПСОШ» 2.
Тема урока: Решение уравнений 9 класс. На уроке Линейные уравнения. Квадратные и сводимые к ним. Дробно – рациональные уравнения Уравнения высших степеней.
Уравнение называют целым, если обе части его являются целыми выражениями (т.е. не содержат деления на выражения с переменными).
Деление многочленов с остатком Кутищева Н.С. Алгебра 10.
Уравнения высших степеней.. Методы решения уравнений: Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением.
Уравнения высших степеней 10 класс Учитель математики Хмелевцева Л.Л.
«Для того, чтобы совершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Декарт ( ). Французский математик, физик, филолог.
Многочлены. Решение олимпиадных задач по теме «Многочлены» Выполнила ученица 10 класса Б МБОУ лицея 1 Пщегорская Наталья.
Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.
ДЕЛЕНИЕ ВО МНОЖЕСТВЕ МНОГОЧЛЕНОВ Автор: Гордина Наталья, учащаяся 10 класса Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная.
Классная работа Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Обобщающий урок по теме «Многочлены» Обобщающий урок по теме «Многочлены» Цель урока: Цель урока: Систематизировать знания учащихся по теме «Многочлены»
Многочлены с одной переменной Нам уравненья,как поэмы, И полином поддерживает дух. Бином Ньютона, будто песня, А формулы ласкают слух Нам уравненья,как.
Ответьте на вопросы Всегда ли можно выполнить деление многочлена на многочлен? Сформулируйте теорему о делении с остатком многочлена А(х) на В(х). Какие.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие.
2.6. Евклидовы кольца 2. Некоторые группы, кольца, поля (продолжение) Норма это значение нормирующей функции, которая каждому элементу кольца а ставит.
Решение алгебраических уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Проблема поиска корней многочленов Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 3 имени Тази Гиззата г. Агрыз, Агрызского.
Транксрипт:

Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? Какие виды уравнений вы знаете? Когда в уравнении появляются посторонние корни? Актуализация знаний

Решить уравнения: I вариант II вариант (3-2 х)(6 х-1)=(2 х-3) 2 (5+4 х) 2 =(9-21 х)(4 х+5) -12 х 2 +20x-3=4 х 2 -12x x+16 х 2 =-84 х 2 -69x х 2 -32x+12=0 100 х x-20=0 х=0,5 и х=1,5 х=-1,25 и х=0,16

Теорема 1. f(x)·h(x)=0 Пример: 2 х 3 -3 х 2 -8 х+12=0. Ответ: х=1,5, х=2, х=-2. f(x)=0 h(x)=0

Теорема 2. Если уравнение a 0 x n + a 1 x n-1 + … +a n-1 x + a n = 0 целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена. Задание.Найти целые корни уравнения 2x 4 + x 3 - 9x 2 - 4x - 4 = 0. Ответ: 2 и – 2.

Теорема 3 (теорема Безу). Для того чтобы многочлен делился без остатка на двучлен x ̶ a, необходимо и достаточно, чтобы число а было корнем многочлена. Французский математик, член Парижской АН (1758). Основные труды по алгебре (исследование свойств систем алгебраических уравнений высших степеней и исключение неизвестных в таких системах) известна теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен.

Пример. Убедиться, что многочлен 2x 3 – 11x x + 9 делится на двучлен без остатка и найти частное.