Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Повторим Решите уравнения: X 2 = 25 X 2 = 1,44 X 2 = 3 X 2 = - 4

Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а 0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а - первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

Является ли квадратным уравнение? а) 3,7 х 2 -5 х+1=0 б) 48 х 2 –х 3 -9=0 в) 2,1 х 2 +2 х-0,11=0 г) 1-12 х=0 д)7 х 2 -13=0 е)-х 2 =0

Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6 х х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8 х 2 – 7 х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2 х 2 + х - 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х 2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7

Определение Если в квадратном ах 2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Виды: Если b = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + c=0 Если с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + bx =0 Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 =0

Способы решения неполных квадратных уравнений ах 2 + c=0 Пример 1 -3 х 2 +75=0 -3 х 2 = -75 х 2 = -75:(-3) х 2 =25 х 1 = 5 х 2 = -5 Ответ: х 1 = 5 х 2 = 5 Пример 2 4 х 2 +8=0 4 х 2 = -8 х 2 = -8:4 х 2 = -2 Ответ: корней нет ах 2 + bx =0 Пример 1 4 х х=0 х(4 х + 12) = 0 х = 0 или 4 х + 12 = 0 4 х = - 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: х 1 = 0 х 2 = - 3 ах 2 =0 Пример 1 0,2 х 2 =0 х 2 =0:0,2 х 2 =0 х =0 Ответ: х = 0

Работа по учебнику (б, г, е) 510(а, в, д) 512(а, б)

Проверь себя а) 4 х 2 – 9 =0 в) -0,1 х =0 д) 6 v 2 +24=0 4 х 2 =9 -0,1 х 2 =-10 6 v 2 =-24 х 2 =9/4 х 2 =-10:(-0,1) v 2 =-24:6 х 1 =3/2 х 2 =100 v 2 =-4 х 2 =-3/2 х 1 =10 корней нет х 2 =-10

Проверь себя б)-5 х х=0 х(-5 х+6)=0 х=0 или -5 х+6=0 -5 х=-6 х=-6:(-5) х=1,2 Ответ:х 1 =0; х 2 =1,2 е) 2 у+у 2 =0 у(2+у)=0 у=0 или 2+у=0 у =-2 Ответ:х 1 =0; х 2 =1,2 г) 4 а 2 -3 а=0 а(4 а-3)=0 а=0 или 4 а-3=0 4 а=3 а=3/4 Ответ:х 1 =0; х 2 =3/4

Проверь себя в) 10-3 х 2 =х х -3 х 2 - х 2 -х = х 2 –х =0 -х(4 х+1)=0 -х=0 или 4 х+1=0 х=0 4 х=-1 х=-1/4 Ответ:х 1 =0; х 2 =-1/4 г) 1-2 у +3 у 2 = у 2 -2 у+1 -2 у +3 у 2 -у 2 +2 у=1-1 2 у 2 =0 у 2 =0 у=0 Ответ:у=0

Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?

Выполни дома: &8, п