Простейший из многоугольников – треугольник – играет в геометрии особую роль.

Разделение треугольников Треугольники разделяются по сравнительной длине их сторон или по величине их углов.

Относительно длины сторон: Разносторонние – все стороны различной длины Равнобедренные – две стороны одинаковы

Относительно величины углов: Остроугольные – все углы острые Прямоугольные – в числе углов есть прямой угол Тупоугольные - в числе углов есть тупой угол

Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времен «Начал» Евклида покоится на «трех китах» - трех признаках равенства треугольников.

Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников, понятия геометрического преобразования.

За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.

В треугольнике АВС выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла А, В, С и три соответственно противолежащие им стороны а, в, с. А В С а в с

ТРЕУГОЛЬНИК геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Точки называются вершинами треугольника, отрезки его сторонами.

Признаки равенства треугольников можно сформулировать так:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны. ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведённый из этой вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.

А В СД ВД - высота

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.

А В С Д АД -биссектриса

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

А В С Д ВД - медиана

СОСЧИТАЙ ТРЕУГОЛЬНИКИ

УСПЕХОВ В УЧЕНИИ !