y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу y = f(x) график исходной функции y = f(x) + a y = f(x) – a параллельный перенос вверх по оси Оу параллельный перенос вниз по оси Оу х у 0

Задание 1 График исходной функции у = f(x) задан точками А(-5;-3) В(-2;3) С(1;3) Д(5;0). Какие координаты будут иметь соответственные точки на графиках функций у = f(x)+3 и у = f(x)2 х 0 у y = f(x) y = f(x) + 3 y = f(x) – 2 1 1

Назовите функции, графики которых можно построить путем параллельного переноса исходного графика вдоль оси Оу : 1. у = (х–8) 2 2. у = х у = х у = х 2 – 2 5. Задание

у = х х у у = х х у у = х 2 – х у х 0 у 3 0 х у

y = f(x+а) y = f(x) y = f(x-а) -a-a +a+a Преобразование графиков функций. Т2. Параллельный перенос по оси Ох y = f(x) график исходной функции y = f(x+a) y = f(x–a) параллельный перенос влево по оси Ох параллельный перенос вправо по оси Ох х у 0

Задание 3 Используя правила параллельного переноса вдоль координатных осей установите соответствие между формулой, задающей функцию и правилом преобразования ее графика. График данной функции построен путем параллельного переноса графика функции у = f(x) : 1)- на 3 ед. вниз по оси Оу; 2)- на 3 ед. вправо по Ох и на 3 вниз по Оу; 3)- на 3 ед. вверх по оси Оу; 4)- на 3 ед.влево по оси Ох и на 3 вниз по Оу; 5)- на 3 ед. вправо по оси Ох; 6)- на 3 ед. влево по оси Ох и на 3 вверх по Оу; 7)- на 3 ед. вверх по оси Оу и на 3 вправо по Ох

y = - f(x) y = f(x) Преобразование графиков функций. Т3. Симметричное отображение относительно оси Ох y = f(x) график исходной функции y = - f(x) симметричное отображение относительно оси Ох х у 0 -с +с в

y =|f(x)| y = f(x) Преобразование графиков функций. Т4.1. Графики функций, содержащих модуль. y = f(x) график исходной функции y =|f(x)| часть графика, лежащая над осью Ох, сохраняется, часть, лежащая ниже оси Ох, симметрично отображается относительно оси Ох у х 0

y = f|(x)| y = f(x) Преобразование графиков функций. Т4.2. Графики функций, содержащих модуль. y = f(x) график исходной функции y = f|(x)| часть графика при х 0 сохраняется, она же симметрично отображается относительно оси Оу х у 0

0 х у f(x) Задание 4

0 х у f(x) Задание 5

0 х у f(x) Задание 6

Домашнее задание: Используя правила преобразования графиков построить графики следующих функций: у = х 2 – 4 х + 3 у = |х 2 – 4 х + 3| у = х 2 – 4|х|+ 3 у = |х 2 – 4|х| + 3|