Курсовая работа Бянкина С.Ф. школа78 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ X Y. - презентация

1 Курсовая работа Бянкина С.Ф. школа78 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ X Y

2 Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OY Симметричное отображение относительно оси OY Функции, содержащие модуль Проверь себя

3 Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY на b единиц вверх, если b>0, и на |b| единиц вниз, если b

4 Параллельный перенос вдоль оси OX Параллельный перенос вдоль оси OX Параллельный перенос вдоль оси OX на a единиц вправо, если а>0, и на |а| единиц влево, если а

5 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1. y=f(x) y=kf(x) y=f(x) y= 2f(x) y= 0,5f(x)

6 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX y=f(x) y=f(kx) Растяжение вдоль оси OX относительно оси OY в 1/k раз, если 0 1. y=f(2x) y=f (1/2x) y=f(x)

7 Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OX y=f(x) y= -f(x) Симметричное отражение относительно оси OХ. y=f(x) y= -f(x)

8 Симметричное отображение относительно оси OY y=f(x) y=f(-x) Симметричное отражение относительно оси OY. y=f(x)y=f(-x)

9 Функции, содержащие модуль y=f(x) y= f(IxI) Часть графика, расположенная в области x 0, остается без изменения, а его часть для области x 0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x 0. y=f(IxI) y=f(x)

10 Функции, содержащие модуль y=f(x) y=If(x)I Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения. y=f(x) y=If(x)I

11 Проверь себя Построить график функции y=(x-4) 2 +5y=(x-4) 2 +5 y= ( x -2)²-5 y= ( x -2)²-5 у=-(-х+3)²-4)у=-(-х+3)²-4)

12 y=(x-4) 2 +5 y=x2y=x2 Как построить график функции y=(x-4) Сначала построить график функции у=х² 2. Сместить график функции у=х² вправо на 4 единицы и вверх на 5 единиц

13 Как построить график функции у= ( х -2)²-5 1. Сначала построить график у=(х-2)²-5 2. Часть графика, расположенная в области x 0, остается без изменения, а его часть для области x 0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения. у=(х-2)²-5

14 Как построить график функции у=-((-х+3)²-4) 1. Сначала построить график у=(х+3)²-4 2. Симметричное отражение относительно оси OY. 3. Симметричное отражение относительно оси OХ. у=(х+3)²-4 у=(-х+3)²-4 у=-((-х+3)²-4)