Перевод чисел в позиционных системах счисления
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное следующий: 1) последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления (на 2), до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю;
2) получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.
Десятичное число/ целое частное Делитель {основание системы) Остаток (цифры двоичного числа) В результате получаем двоичное число: А
Алгоритм перевода правильной десятичной дроби в двоичную будет следующим: 1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
2. Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведения в прямой последовательности.
Пример: перевод десятичной дроби 0,75 в двоичную систему Десятичная дробь/дробная часть произведения Множитель (основание системы) Целая часть произведения Цифры двоичного числа 0,752 1 а -1 0,5021 а -2 0,002
В результате получаем двоичную дробь А 2 = 0,а -1 а -2 = 0,11 2