Алгебра формулы сокращённого умножения

Алгебра имеет такой раздел, как Умножение многочленов. В этом разделе выполняется такое арифметическое действие с многочленами, как умножение, так же приводятся подобные слагаемые и др. Чтобы сделать этот процесс легче и проще, люди используют формулы сокращённого умножения.

Существуют формул сокращённого умножения

1. Квадрат суммы Формула: ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Пример: ( 9 + y ) 2 = y + y 2

2. Квадрат разности Формула: ( a - b ) 2 = a 2 – 2ab + b 2 Пример: ( 9 – y ) 2 = y + y 2

3. Разность квадратов Формула: a 2 – b 2 = (a + b )*( a – b ) Пример: ( x – 3 )*( x + 3 )=x 2 - 9

4. Разность кубов Формула: ( a – b )*( a 2 + a*b + b 2 ) = =a 3 – b 3 Пример: ( 2 – a )*(4 + 2a + a 2 ) = 8 – a 3

5. Сумма кубов Формула: ( a + b )*( a 2 – a*b – b 2 ) = a 3 + b 3 Пример: ( 3 + x )*( 3 2 – 3x + x 2 ) = 27 – x 3

C помощью этих формул ( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадрата, разность кубов и сумма кубов ) можно легко, быстро и практично перемножить многочлены. Но если в Вашем примере хоть один знак не совпадает со знаком в нужной формуле, значит ничего не остаётся делать, как перемножать все члены по порядку. Удачи!