Ефименко Людмила Вениаминовна учитель математики МОУ СОШ 1, г. Чапаевск.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
Advertisements

Работу выполнила учитель математики Серебрянская Л. А.
Свойства и графики элементарных функций
Функции их графики и свойства. Линейная функция Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kх + b где х – независимая переменная,
Квадратичная функция учитель математики МОУ Золотковской СОШ Карпова Надежда Викторовна 2011г.
Линейная функция. Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.
Функции: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная Справочный материал для учащихся Составила: Составила: учитель математики учитель математики.
Линейная функция Подготовила учитель математики МОУ Зуевская СОШ Л.А. Воротынцева.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: 9 класс. Урок-презентация "Свойства функции".
1. Постройте график линейной функции y равно -2x +1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]; б) значения.
Y=kx+b Линейная Функция Выполнил Епифанов Иван Ученик 9 «А» класса Школы 158 y=kx + b Y X.
Свойства функции А - 9. Функция – зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению х соответствует единственное значение функции.
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Функция y = kx + b называется линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая.
Функции и их графики Урок обобщения и повторения Учитель математики МОУ СОШ 4 г. Будённовска Пиценко Е.А.
Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.
Линейная функция Познакомить учащихся с линейной функцией и проверить их знания с помощью теста.
Вопросы: 1. Независимая переменная (х) 2. Наглядный способ задания функции (графический) 3. График четной функции симметричен относительно чего (Оу) 4.
Обобщающий урок в 9 классе в рамках регионального семинара для учителей из Ингушетии из Ингушетии учителя математики высшей квалификационной категории.
Транксрипт:

Ефименко Людмила Вениаминовна учитель математики МОУ СОШ 1, г. Чапаевск

1. График функции y = x График функции y = x 2. Прямая пропорциональность y = kx Прямая пропорциональность y = kx 3. Линейная функция y = kx + b Линейная функция y = kx + b 4. Квадратичная функция y = ax 2 +bx+c Квадратичная функция y = ax 2 +bx+c 5. Обратная пропорциональность y = k/x Обратная пропорциональность y = k/x

биссектриса I, III координатных углов 0x y

Прямая пропорциональность - функция, заданная формулой у=kx, где к 0. Число k называется коэффициентом пропорциональности. Cвойства функции y=kx: 1. О бласть определения функции - множество всех действительных чисел 2. y=kx - нечетная функция 3. При k>0 функция возрастает, а при k

0 k > 1 0x y x y 0 < k < 1

-1 < k < 0 0 x y k < -1 x y 0

Линейная функция - функция, которая задана формулой y=kx+b, где k и b-действительные числа. Если в частности, k=0, то получаем постоянную функцию y=b; если b=0, то получаем прямую пропорциональность y=kx. Свойства функции y=kx+b: 1. Область определения - множество всех действительных чисел 2. Функция y=kx+b общего вида, т.е. ни чётна, ни нечётна. 3. При k>0 функция возрастает, а при k

b > 0 0x y b < 0 x y 0

Квадратичная функция - функция, заданная формулой y=ax 2 + bx + c, где a 0, a, b, c – некоторые числа, x – переменная. Свойства функции y=ax 2 + bx + c: 1) D(y) = R. 2) Если b 0, c 0, то функция y=ax 2 + bx + c ни четная, ни нечетная. 3) Точки пересечения с осями координат: с осью Ox: если y = 0, то ax 2 + bx + c = 0, откуда x1 и x2 – корни квадратного уравнения; с осью Oy: если x = 0, то y = c.

4) Функция убывает на (- ;x b ], возрастает на [x b ;+ ) если ax 2 + bx + c > 0 Функция убывает на [x b ;+ ), возрастает на (- ;x b ] если ax 2 + bx + c > 0 5) Наибольшее значение функции y=ax 2 + bx + c, a < 0 достигается в вершине и равно y b, наименьшего нет. 6) Наименьшее значение функции y=ax 2 + bx + c, a > 0 достигается в вершине и равно y b, наибольшего нет. 7) Графиком функции является парабола.

Обратная пропорциональность - функция, заданная формулой y=k/х, где k 0. Число k называют коэффициентом обратной пропорциональности. Свойства функции y=k/x: 1) Область определения - множество всех действительных чисел, кроме нуля. 2) y = k/x- нечетная функция 3) Если k>0, то функция убывает на промежутке (0;+ ) и на промежутке (- ;0). Если k

x y 0 y = 1/x