Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
y=kx+b Линейная Функция Выполнил Епифанов Иван Ученик 9 «А» класса Школы 158 y=kx + b Y X
2
График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg. При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой. При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
3
График линейной функции y = kx+b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Для построения графика достаточно двух точек. Например: y = 2x + 4 Например: y = 2x + 4
4
Линейная функция Функция вида y=kx+b, где k, b некоторые числа, называется линейной. Функция вида y=kx+b, где k, b некоторые числа, называется линейной. Область определения множество R действительных чисел. Область определения множество R действительных чисел. Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной. Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.
5
Свойства линейной функции y = kx при k 0 Свойства линейной функции y = kx при k 0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k: k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k 0 при x 0.
6
Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R. Область значений - множество R. Четность - функция y = kx нечетная. Четность - функция y = kx нечетная.
7
Частный случай: b =0 График линейной функции y = kx + b при k 0, b =0. График линейной функции y = kx + b при k 0, b =0.
8
Частный случай: k =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b 0. График линейной функции y = kx + b при k =0, b 0.
9
Частный случай: k =0, b =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0. График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0.
10
Пример Функция y=5x-7 Функция y=5x-7 Найдём точки графика функции: Найдём точки графика функции:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
