Презентация к уроку геометрии (7 класс) по теме: Урок геометрии в 7 классе "Свойства равнобедренного треугольника" - презентация

1

2 Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны АМ – медиана ВМ = МС В М С А

3 Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса АВК = СВК A B C K

4 Как называется отрезок СН на рисунке? Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. СН - высота СН АВ A B C H C A B H

5

6

7 А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника В – угол при вершине равнобедренного треугольника Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны

8 Назовите основание и боковые стороны данных треугольников 1)1) Р М N D C E 2) O S T 3)3) 4)4) KM L 5) H F C

9 ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ

10 Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А = С A B C

11 Доказательство: 1.Проведём ВD – биссектрису АВС 2. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы А= С Теорема доказана A B C D

12 Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано: АВС –равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. Доказать: 1. ВD – медиана 2. ВD – высота A B C D

13 Доказательство: 1. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) 2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно ВD – медиана 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, т.е. 3= 4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВD АС, т.е. ВD – высота Теорема доказана A B C D 34

14

15 40° 70° A B C Дано: MNP - равнобедренный, NК – биссектриса NК = 5 см, MP = 12 см Найти: SMNP Дано: АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти: SАВС М N P A B CM М N PK Дано: АВС - равнобедренный,

16 40° 70° A B C Дано: MNP - равнобедренный, NК – биссектриса NК = 5 см, MP = 12 см Найти: SMNP Дано: АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти: SАВС М N P A B CM М N PK Дано: АВС - равнобедренный,

17 П. 18 теоремы, 109, 117 – из учебника Р.т. 8 Дополнительная задача: Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию является биссектрисой и высотой.