Урок 12 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» Геометрия – 7 по учебнику Л.С.Атанасяна Геометрия 7 - 9. - презентация

1 Урок 12 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» Геометрия – 7 по учебнику Л.С.Атанасяна Геометрия 7 - 9

2 Д/з п.17; 105. Вопросы 1- 5; (стр. 50) План урока 1. Проверка д/з 2. Изучение нового материала 3. Решение задач на равенство треугольников (97 и др.)

3

4 Устно: Перпендикуляр к прямой. 100 – показать на доске Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на этой прямой. Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой а. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.

5 100 Начертите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой а. С помощью чертежного угольника проведите из этих точек прямые, перпендикулярные прямой а... А В а

6 Тест. Вопрос 1. А Р D К Е С Для доказательства равенства треугольников АРК и DСЕ достаточно доказать, что 1)АР = СD; 2) АР = DЕ; 3) АР = СЕ.

7 Тест. Вопрос 2. А В F К М N Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что 1) В = М; 2) В = N; 3) B = F.

8 Тест. Вопрос 3. А В С1С1 С А1А1 В1В1 Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 равны, если 1)АВ = А 1 В 1 ; ВС = В 1 С 1 ; А = А 1 ; 2)АС = А 1 С 1 ; ВС = В 1 С 1 ; С = С 1 ; 3) АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 ; В = В 1.

9 Первый признак равенства треугольников АВ С В1В1 С1С1 А1А1 Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 ; А = А 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1

10

11 Медиана треугольника АМ – медиана треугольника Определение: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника... А М

12 Биссектриса треугольника АК – биссектриса треугольника Определение: Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника... А К

13 Высота треугольника АН – высота треугольника Определение: Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника... А Н

14 Высота треугольника А – тупой С - прямой А В С А В С

15

16 1. Докажите, что АВD = СВD, если ВD – медиана треугольника АВС и 1 = 2. А D С В 21

17 2. Докажите, что АВD = СВD, если ВD – биссектриса треугольника АВС и АВ = СВ. А D С В

18 3. Сколько треугольников изображено на рисунке? Проведите общую для всех этих треугольников высоту. Для какого из треугольников высота расположена вне его? D В А С ADB

19 97 (д/з) Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что АВС = СDА. В D С А О 1)Рассмотрим АОВ и СОD 1. ВО=ОD (по условию) 2. АО=ОС (по условию) 3. АОВ = СОD (вертикальные) АОВ = СОD по 1 признаку АВ = СD и 1 = 2 2) Рассмотрим АВС и СDА 1. АВ = СD (доказано) 2. АС - общая 3. 1 = 2 (доказано) АВС = СDА по 1 признаку

20 4. Найдите равные треугольники Ответ: Красный и синий

21 101 Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника. 102 Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы. 103 Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и треугольник МNP, у которого угол М тупой. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.

22

23 нет

24 верно