Евклид (предположитель-но 330-277 до н.э.) - математик Александрийской школы Древней Греции, автор первого дошедшего до нас трактата по математике. - презентация

1

2 Евклид (предположитель-но до н.э.) - математик Александрийской школы Древней Греции, автор первого дошедшего до нас трактата по математике.

3 Начало В 15 книгах.

4 I. От всякой точки до всякой другой точки возможно провести только одну прямую линию. II. Ограниченную прямую линию возможно непрерывно продолжать по прямой. III. Из всякого центра и всяким раствором возможно описать круг. IV. Все прямые углы равны между собой V. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встречаются с той стороны, где углы меньше двух

5 Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встречаются с той стороны, где углы меньше двух прямых.

6 V постулат о параллельных формулировали: Прокл ( до н.э.) Евклид ( до н.э.) Архимед ( до н.э.) Птолемей ( до н.э.) Валлис (1663) Лежандр (1794, 1823), и даже известный поэт Омар Хайям Но 'крёстным дедом' неевклидовой геометрии оказался итальянский монах, учивший математике и грамматике Джироламо Саккери, известный предсмертным трактатом (1766): "Евклид, очищенный от всех пятен".

7 I. Равные одному и тому же равны и между собой II. Если к равным прибавляют равные, то и целые будут равны III. Если от равных отнимаются равные, то и остатки будут равны IV. Если к неравным прибавляют равные, то и целые будут не равны

8 V. Удвоенные одного и того же равны между собой VI. Половины одного и того же равны между собой VII. Совмещающиеся один с другим равны между собой VIII. Целое больше части IX. Две прямые не содержат пространства

9 В арифметике Евклид сделал три значительных открытия. Во-первых, он сформулировал (без доказательства) теорему о делении с остатком. Во- вторых, он придумал "алгоритм Евклида" - быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел или общей меры отрезков (если они соизмеримы). Наконец, Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно. Но правда ли, что любое целое число разлагается в произведение простых чисел единственным способом? Доказать это Евклид не сумел - хотя располагал всеми необходимыми для этого средствами.

10 Выполнили: Наташа Целуйко, Виктория Ягодная, Сашка Фоменко Ученицы 9-А класса ЗОШ 159 ;)