© Марина Владимировна КимСанкт - Петербург 2007. Содержание Историческая справка Понятие переменной Понятие переменной Понятие функции Способы задания. - презентация

1 © Марина Владимировна Ким Санкт - Петербург 2007

2 Содержание Историческая справка Понятие переменной Понятие переменной Понятие функции Способы задания функций Дополнительный материал Вывод

3 Историческая справка В XVII в. Готфрид Вильгельм Лейбниц впервые попытался очертить контуры понятия- функция. Термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function,что означает«выполнение», «осуществление». Иоганн Бернулли считал, что функция – «выражение, составленное каким-то образом из переменной величины и постоянных величин ». o Эйлер понимал под функцией аналитическое выражение. o Ему было известно, что функция описывалась формулой или геометрически. o Он принимал более широкое определение термина – функция, как то,что можно « вычертить карандашом на листе бумаги».

4 Величины постоянные и переменные Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно и то же значение (или вообще, или в данном процессе) Переменной величиной называется величина, которая может принимать различные числовые значения Переменная величина, принимающая одно и то же значение, называется постоянной

5 YYYYYY XXXXXX Понятие функции Правило (способ, закон) f Множество ХМножествоY Переменная величина у называется функцией от переменной величины х,если они связаны между собой так, что каждому рассматриваемому значению величины х соответствует единственное вполне определённое значение величины у. ( Это определение в общих чертах было дано Н.И.Лобачевским) Правило (способ, закон) f Переменная Х называется аргументом или независимой переменной. У называют зависимой переменной.

6 Способы задания функции Графиком Таблицей Формулой Графиком Таблицей Формулой f(x) = 3x + 2 y = x 2 + 2x х у

7 Дополнительные материалы Математические этюды Разное

8 Вывод В математике функции встречаются во многих разделах; Мир функций многообразен; Понимая природу функций, мы сможем лучше ориентироваться в жизни; Всё в природе и в отношениях между людьми является – функциональной зависимостью.

9 Используемые ресурсы В.А.Кудрявцев, Б.П.Демидович « Краткий курс высшей математики» ; Москва «Наука»;1989. Энциклопедия для детей «Математика»; Москва «Аванта +»; Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра 7»; Москва «Просвещение»