- говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. - презентация

1

2 - говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

3 Известно множество способов представления чисел. Число изображается группой символов некоторого алфавита. Будем называть такие символы цифрами, символические изображения чисел - кодами, а правила получения кодов - системами счисления.

4 Системы счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел непозиционная позиционная Унарная Римская Славянская Египетская Греческая Индийская Вавилонская (60-тидесятиричная) Древнекитайская Племя Майя (20-тиричная) Арабская

5 Непозиционная сч (аддитивная) - система счисления, в которой количественный эквивалент (значение) каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в коде числа.

6 Унарная сч Простейшая и самая древняя. В ней для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек. Длина записи числа при такой системе счисления прямо связана с его величиной, что роднит этот способ с геометрическим представлением чисел в виде отрезков. Сами того не осознавая, этой системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст. Именно унарная система счисления до сих пор вводит детей в мир счета.

7 Цифры обозначаются буквами латинского алфавита: I – 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500; M – 1000 Для записи чисел используется правило: 1. Меньшие знаки, поставленные справа от большего, прибавляются к его значению, а меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. Например: IX - 9, XI : XXVIII = : IC = Римская сч

8 Счет на Руси С помощью чисел сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи в податной тетради. Вот фрагмент из текста закона об ясачных знаках: "...кроме изложения словами, было показано особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие могли быть уверены в справедливости показания Дабы не можно было сделать никаких прибавлений, все таковые знаки очерчивать кругом прямыми линиями" "...Употребляемые в квитанции знаки означают: тысяча рублей сто рублей десять рублей один рубль одна копейка… " 1232 руб. 24 коп.

9 Египетская сч Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки иероглифы

10 Древнегреческая сч Число 10 обозначалось - заглавной "Дельта" от слова "дека" - "десять". Числа Н, – Х и – М.

11 Недостатки непозиционной системы счисления : Для записи больших чисел приходится вводить новые символы. Всегда есть числа, которые трудно изобразить даже вновь введенными символами. Невозможно записывать дробные и отрицательные числа. Сложно выполнять арифметические операции.

12 Позиционная сч Система счисления, в которой количественный эквивалент (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в коде числа.

13 Вавилон В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры: числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними: - 1*60*60+2*60+5 = 3725

14 Китай Эта система одна из старейших и самых прогрессивных. Возникла эта система около тысяч лет тому назад. Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде. - 5 * 100+4* 10+8 =

15 Происхождение её тоже связано со счетом на пальцах. Считали большим пальцем руки фаланги остальных четырёх пальцев: всего их 12. Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). Числа в английском языке от одного до двенадцати имеют свое название, последующие числа являются составными. 12-тиричная система счисления

16 Арабские числа Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в XVI веке.

17 Задание 1 А.С.Пушкин родился в MDCCXCIX году, а умер в MDCCCXXXVII году. Н.В. Гоголь родился в MDCCCIX году, а умер в MDCCCLII году. Ответ: и

18 Задание 2 В некоторой системе счисления цифры имеют форму различных геометрических фигур. На рисунке приведены некоторые числа, записанные в этой системе счисления: Какому числу соответствует следующая запись:

19 Задание 3

20 Задание 4 Запишите как будет выглядеть число руб.35 коп. в древнерусской ясаке Пример:

21 Задание 5 Какие числа записаны и в какой системе счисления: Ответ: 46 Ответ: 2*60*60+1*60+3=7263