Область определения и множество значений тригонометрических функций Урок 1. - презентация

1 Область определения и множество значений тригонометрических функций Урок 1

2 Знания и навыки учащихся Знать определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций

3 Повторение Пусть есть два множества Х и У. Если каждому элементу х из множества Х по некоторому правилу сопоставлен вполне определенный элемент у из множества У, то говорят, что задана функция и пишут у=f(x), при этом множество Х называется областью определения функции, а множество У – множеством значений функции, х – независимой переменной (аргументом), у – зависимой переменной (функцией). Областью определения функции (D(у)) называется множество всех значений аргумента, для которых существует значение функции. Если функция задана формулой, то ООФ – те значения х, для которых можно выполнить указанные в формуле действия. Если функция задана графиком, то ООФ – это множество абсцисс всех точек проекций графика на ось Ох.

4 Множество значений функции (Е(у)) – те значения у, для которых найдется такое значение х, что f(x)=y. Если функция задана формулой, то МЗФ – это те значения, которые может принимать формула. Если функция задана графиком, то МЗФ – это множество всех точек проекций графика на ось ординат.

5 Повторение Функция косинус это функция, которая ставит в соответствие каждому числу t абсциссу точки М(t) координатной окружности. Функция синус это функция, которая ставит в соответствие каждому числу t ординату точки М(t) координатной окружности. Функция тангенс это частное от деления функции синус на функцию косинус. Функция котангенс это частное от деления функции косинус на функцию синус.

6 Новый материал Функция Область определения D(y) Множество значений E(y) y=sin x y=cos x y=tg x y=ctg x R R R R

7 Решение упражнений Устно: Найдите область определения функции: Письменно: 1. Найдите область определения функции:

8 Решение упражнений 2. Письменно: Найти множество значений функции:

9 Решение упражнений 3. Найдите область определения функции: Решение 0 0

10 Решение упражнений 3. Найдите область определения функции:

11 Домашнее задание 1. Найдите ООФ: 2. Найдите множество значений функции: 3. Повторить определения тригонометрических функций, ООФ, МЗФ.

12 Дополнительное задание Найти наибольшее и наименьшее значения функции: Решение: -5 5 а --+