Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график. - презентация

1

2 Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график

3 Область определения функции множество R всех действительных чисел. Множество значений функции отрезок [-1; 1], т.е. синус функция ограниченная. Функция нечетная: sin(x)=sin x для всех х R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = sinx

4 Область определения функции множество R всех действительных чисел. Множество значений функции отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция ограниченная. Функция четная: cos(x)=cos x для всех х R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = cosx

5 0 Определение arcsin t arcsin t = a arcsin(-x) = - arcsinx Содержание

6 0 Определение arccos t arccos t = a Содержание arccos(-x) = - arccosx

7 Определение arctg t =arctg t = a Содержание 0

8 Определение arcctg t arcctg t = a Содержание 0

9 у = arcsinx Содержание х 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок ; 3)Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;

10 у=arccos x Содержание 1 0 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = archos x четная: arcscos (-x) = 4)Функция у = archosx монотонно убывающая;

11 у=arctgx Содержание 1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;

12 у=arcctgx Содержание 1)Область определения: R - 2)Область значений: 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; 3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная

13 Работаем устно Содержание arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx

14

15 Работаем устно Имеет ли смысл выражение? Может ли arcsin t и arccos t принимать значение равное Содержание

16 Работаем устно Найдите значения выражений: Содержание

17 Свойства аркфункций

18 Работаем устно Содержание arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx