Отклонение. Дисперсия Цели: познакомить учащихся с понятиями отклонение и дисперсия и их применением в реальных практических ситуациях; Научить использовать. - презентация

1 Отклонение. Дисперсия Цели: познакомить учащихся с понятиями отклонение и дисперсия и их применением в реальных практических ситуациях; Научить использовать статистические функции табличного процессора Excel для вычисления характеристик числовых наборов

2 Среднее арифметическое и медиана числового набора X X= ( )/6=19,8Me= (3+5)/2 = 4 Cреднее арифметическое: Медиана: Медиана лучше характеризует набор, т.к. есть резко выделяющиеся значения (100) Найти среднее арифметическое и медиану, определить, какая из характеристик лучше характеризует числовой набор и почему Дан числовой набор:

3 Характеристики числового ряда Средние характеристики числового ряда позволяют оценить его поведение в среднем Характеристики разброса показывают, насколько сильно значения ряда отличаются друг от друга

4 Задание 1 На место токаря претендуют двое рабочих. Для каждого из них установили испытательный срок, в течение которого они должны были изготовить одинаковые детали. Результаты рабочих представлены в таблице Вопрос: кого из рабочих предпочтительнее взять на работу?

5 Отклонение X X= ( )/5=50 Отклонение – разность между средним значением и числом набора Сумма отклонений всегда равна 0, поэтому не может нести информацию о разбросе Сумма отклонений: X - X Набор отклонений : =0 Cреднее арифметическое:

6 Квадраты отклонений X X= ( )/5=50 Cреднее арифметическое: Набор квадратов отклонений: X - X Набор отклонений: (X – X)² = 40 Сумма квадратов отклонений:

7 Дисперсия X X - X D x = ( )/5 = 40/5 = 8 Дисперсия - среднее арифметическое квадратов отклонений: Дисперсия – характеристика разброса, мера стабильности. Чем больше дисперсия, тем ниже стабильность (X – X)²41604 Набор отклонений: Набор квадратов отклонений: Дан числовой набор:

8 Задание 2 Два токаря вытачивали одинаковые детали, причём первый работал полную неделю, а второй 4 дня. Сведения об их дневной выработке представлены в таблице Сравнить стабильность работы токарей

9 Выводы При сравнении нескольких числовых наборов с различным количеством чисел в наборе в качестве меры сравнения берут дисперсии наборов При сравнении нескольких числовых наборов с одинаковым количеством чисел в наборе в качестве меры сравнения можно взять суммы квадратов отклонений

10 Вопросы Всегда ли средние характеристики числового ряда могут дать точную информацию о нём? Что такое отклонение? В каком случае для сравнения числовых наборов можно использовать суммы квадратов отклонений? В каком случае для сравнения числовых наборов предпочтительно вычислить их дисперсии?