Модуль числа. Алгебраическое определение модуля Вычислите модули чисел: 3, -8, 10, 0. - презентация

1 Модуль числа

2 Алгебраическое определение модуля Вычислите модули чисел: 3, -8, 10, 0

3 Решить уравнение 1.|x| = 4; 2.|x| = -4; 3. |x| = 0; 4.|3x+2| = 11- x; x 1 = 4; x 2 = -4. Решений нет x x = x x - 2/3 3x + 2 = 11 - x 3x + x = x = 9; x = 2, x + 2 < 0 x < - 2/3 -3x - 2 = 11 - x -3x + x = x = 13; x = - 6,5 0 x 2,25-2/3 0 x - 6,5 Ответ: x 1 = 2,25; x 2 = -6,5.

4 Решить неравенство 1.|x| > 5 0 x 5 2. |x| 5. x < если x 0,то x > 5; если x < 0, то - x > 5 Ответ: x ( - ; -5) (5; + ). если x 0,то x 5; если x < 0, то - x 5x -5 0 x 5 -5 Ответ: x [-5; 5].

5 Геометрический смысл модуля Модуль числа – есть расстояние на числовой оси от этой точки до нуля. |x| = 3; |x| = 5; |x| = 2; |x| = 4 x ye ye 2

6 Геометрический смысл модуля Модуль разности чисел а и b – есть расстояние между этими точками. x 0 x = |a - b| a b a ye b yea-b=x ye y = |c - d| x 0 b -с + d = y ye d ye c ye