БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико-математический факультет Кафедра геометрии, топологии и методики преподавания математики Сергеева Юлия. - презентация

1 БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико-математический факультет Кафедра геометрии, топологии и методики преподавания математики Сергеева Юлия Валерьевна Однородные многообразия, порождаемые разными автоморфизмами Руководитель: кандидат физико- математических наук, доцент кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики Балащенко Виталий Владимирович

2 Оглавление Актуальность Цель работы Объект исследования Основные понятия Основные результаты Заключение Актуальность Цель работы Объект исследования Основные понятия Основные результаты Заключение

3 Актуальность В современной математике одним из фундаментальных понятий является понятие гладкого многообразия. Особую роль играют многообразия, на которых транзитивно действует группа Ли, т.е. однородные многообразия (пространства). В дифференциальной геометрии важен класс редуктивных однородных пространств. В этот класс входят так называемые однородные – пространства, т.е. однородные пространства, порождаемые автоморфизмами группы Ли. Эти пространства содержат широко известные симметрические однородные пространства. В то же время класс таких пространств существенно шире. Оказалось, что автоморфизм, порождающий данное регулярное –пространство позволяет эффективно строить на нём содержательные геометрические структуры (почти комплексные, почти произведения, –структуры и др.). Выход

4 Целью работы является рассмотрение одного из однородных многообразий, которое может быть порождено разными автоморфизмами транзитивно действующей группы. Это позволило по разным автоморфизмам конструктивно указать значительное число классических структур на данном однородном многообразии для n=3,4,5,6. Выход

5 Объект исследования Выход

6 Основные понятия Выход

7

8

9 Основные результаты Выход

10

11

12

13 Заключение Наличие значительного числа разных канонических структур даёт возможность более подробно исследовать свойства исходного однородного пространства. Выход

14 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!