Математика цікаві закономірності. У світі квадратних рівнянь 1. Наша група отримала завдання: дослідити корені квадратного рівняння, якщо в ньому поміняти. - презентация

1 Математика цікаві закономірності

2 У світі квадратних рівнянь 1. Наша група отримала завдання: дослідити корені квадратного рівняння, якщо в ньому поміняти місцями коефіцієнти a і c. 1. Наша група отримала завдання: дослідити корені квадратного рівняння, якщо в ньому поміняти місцями коефіцієнти a і c. 2. Ми розподілили обов'язки між членами групи, щоб кожен виконував певний обсяг робіт. 2. Ми розподілили обов'язки між членами групи, щоб кожен виконував певний обсяг робіт.

3 Для дослідження ми взяли кілька квадратних рівнянь. Знайшовши корені, поміняли місцями коефіцієнти а і с і знову знайшли корені. Результат ми записали у вигляді таблиці: Рівняння: -1; ; 2 -4; ; 1 2; 5 0,2; 0,5 1; ; ; ; -4

4 Наша група висунула гіпотезу, що корені іншого рівняння обернені до коренів даного. Спробуємо довести це: Маємо рівняння Запишемо його у вигляді Нехай - його корені, тоді за т. Вієта: = - =

5 За результатами дослідження, коренями іншого рівняння мають бути числа: і Знайдемо коефіцієнти такого квадратного рівняння: або

6 Висновки: - -Наша група висунула гіпотезу, що при зміні коефіціентів а і с отримаємо корені обернені до даного рівняння. - -Ми припустили, що ця гіпотеза справджується не тільки для даних рівнянь, але й для довільного квадратного рівняння. -Ми довели, що наше припущення вірне і справджується для довільного квадратного рівняння. -Ми довели, що наше припущення вірне і справджується для довільного квадратного рівняння.

7 Чого ми навчилися: Висувати, аргументувати та захищати свої ідеї Презентувати свою роботу Працювати в команді Відчувати себе дослідниками при доведенні висунутої гіпотези

8 Для дослідження ми взяли кілька квадратних рівнянь. Знайшовши корені, поміняли місцями коефіцієнти а і с і знову знайшли корені. Результат ми записали у вигляді таблиці: Рівняння: -1; ; 2 -4; ; 1 2; 5 0,2; 0,5 1; ; ; ; -4