Учебник по геометрии 10 – 11 класс Атанасян Л.С.. - презентация

1 Учебник по геометрии 10 – 11 класс Атанасян Л.С.

2 Глава IV Векторы в пространстве §1. Понятие вектора в пространстве Понятие вектора Равенство векторов 12

3 Глава IV Векторы в пространстве §2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число Глава IV Векторы в пространстве 3 12 Глава IV Векторы в пространстве 3 1 Глава IV Векторы в пространстве 2 Глава IV Векторы в пространстве

4 Глава IV Векторы в пространстве §3. Комплонарные векторы Комплонарные векторы Правило параллелепипеда Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 2 3 1

5 Глава V Метод координат в пространстве. Движение §1. Координаты точки и координаты вектора Прямоугольная СК в пространстве Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах

6 Глава V Метод координат в пространстве. Движение §2. Скалярное произведение векторов Угол между векторами Скалярное произведение векторов Вычисление углов между прямыми и плоскостями Уравнение плоскости 34 21

7 Глава V Метод координат в пространстве. Движение §3. Движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Преобразование подобия

8 Учебник по геометрии 10 – 11 класс Погорелов А.В.

9 §4. Декартовы координаты и векторы в пространстве 1) Введение декартовых координат в пространстве 2) Расстояние между точками 3) Координаты в середине отрезка 4) Преобразование симметрии в пространстве 5) Симметрия в природе и на практике 6) Движение в пространстве

10 §4. Декартовы координаты и векторы в пространстве 7) Параллельный перенос в пространстве 8) Подобие пространственных фигур 9) Угол между скрещивающими ся прямыми 10) Угол между прямой и плоскостью 11) Угол между плоскостями 12) Площадь ортогональной проекции многоугольника

11 §4. Декартовы координаты и векторы в пространстве 13) Векторы в пространстве 14) Действия над векторами в пространстве 15) Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 16) Уравнение плоскости

12 1. Атанасян Л.С. Понятие вектора: «Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором»

13 1. Погорелов А.В. Понятие вектора: В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезок.

14 2. Атанасян Л.С. Нулевой вектор: «Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым вектором. Он не имеет какого-либо определенного направления»

15 3. Атанасян Л.С. Длина ненулевого вектора: «Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка AB»

16 4. Атанасян Л.С. Коллинеарные вектора: «Два ненулевых вектора называются коллинеарныеми, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых»

17 5. Атанасян Л.С. Сонаправленные и противоположно направленные вектора: «Если два ненулевых вектора и коллинеарные и если при этом лучи AB и CD сонаправлены, то векторы и называются сонаправленными. А если эти лучи не являются сонаправленными, то векторы называются противоположно направленными»

18 Погорелов А.В. Основные понятия для векторов: Буквально так же как и на плоскости определяются основные понятия для векторов в пространстве.

19 6. Атанасян Л.С. ПДСК в пространстве:

20 6. Погорелов А.В. Введение декартовых координат в пространстве:

21 7. Атанасян Л.С. Координаты вектора:

22 7. Погорелов А.В. Координаты вектора: