Квадратные уравнения Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна Конева Надежда Александровна, учитель математики. - презентация

1 Квадратные уравнения Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК МБОУ Борисоглебского городского округа средней общеобразовательной школы 4

2 Кластер Ф.И. коэффициенты полное неполное приведенное неприведенное биквад- ратное авс 1. х х 2 +3 = х = 0 3. х 2 – 3 х = 0 4. –х х +4 = х + 6 х =0 Квадратным уравнением называется … Приведенное квадратное уравнение – это… Неполное квадратное уравнение – это… Запиши формулу дискриминанта. Запиши количество корней уравнения корней и формулу для их нахождения, если D>0. Ответь на вопрос о количестве корней при D=0, запиши формулу для их нахождения. Ответь на вопрос о количестве корней, если D<0 Ф.И. коэффициенты полное неполное приведенное неприведенное биквад- ратное авс 1. х х 2 +3 = х = х 2 – 3 х = –х х +4 = х + 6 х = Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх +c = 0, где а, b, c –некоторые числа, х – переменная, причем а 0 Приведенное квадратное уравнение – это уравнение, в котором коэффициент а=1. Неполное квадратное уравнение – это уравнение, в котором а=0 или b=0. или а=b=0 Ответь на вопрос о количестве корней, если D<0 корней нет Ключ к кластеру

3 Квадратные уравнения Тестирование в программе easyQuizzy. Первичное подтверждение теории Залог успеха – огромное внимание

4 Квадратные уравнения Практические советы по решению задач с помощью квадратных уравнений: Переведи условие задачи с русского языка на математический язык Построй математическую модель задачи (составь уравнение ) Реши уравнение Исследуй корни уравнения (удовлетворяют ли они условию задачи) Проанализируй решение задачи (рассмотри другие варианты решения, выбери наиболее рациональное решение ) Запиши ответ Практика – источник знаний и критерий истины

5 Квадратные уравнения Практика – источник знаний и критерий истины S = 800 м 2 ? м; на 20 м б. ? м Составь по чертежу условие и математическую модель задачи на спортивную тематику

6 Квадратные уравнения Практика – источник знаний и критерий истины Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. У. Сойер. Решите уравнение х х + 3 = 0 различными способами по группам: 1) по общей формуле; 2) выделением квадрата двучлена; 3) по формуле с четным вторым коэффициентом; 4) по теореме Виета; 5) по сумме коэффициентов; 6) графически (через документ – камеру)

7 Квадратные уравнения Практика – источник знаний и критерий истины Замена: х 2 =t, то решением уравнения t 2 -10t + 9 = 0 являются числа t 1 = 9, t 2 =1. Выполнив обратную замену, имеем два уравнения: х 2 =9 и х 2 = 1. Решением первого неполного квадратного уравнения служат числа -3 и 3, решением второго – числа -1 и 1. Ответ: -3; -1; 1; 3 Решите биквадратное уравнение: х х = 0

8 Квадратные уравнения Исторические сюжеты о квадратных уравнениях В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность Роджер Бэкон

9 Квадратные уравнения Следствие ведут знатоки Найди ошибку в решении квадратного уравнения 2 х х+130=0 | : 2 х х+65=0 a=1, k=9, c=654. D 1 = k 2 – ac D 1 = ·65 = 81 – 65 = 16 Ответ: 5; 13 Величие человека – в его способности мыслить Б. Паскаль Решите устно: х 2 – 385 х + 2 = 0; 2. 5 х х –14 = 0; 3. х х – 30 = 0; 4. х х – 2001 = 0; х х – 3 = 0; х 2 – 97 х + 14 = х х-51= х х+8= х х-34=0

10 Домашнее задание «Сделай свой выбор» вы узнаете, найдя дискриминант уравнения: 3/4 х х – 71=0. Квадратные уравнения

11 Вас приветствовали ученики 8 «В» класса, учитель математики ВКК Конева Н. А. МБОУ БГО СОШ 4 г. Борисоглебск Воронежская область Квадратные уравнения