Математика Тема урока: Решение треугольников 9 класс Автор: Кучина З.А., учитель МБОУ «Шварцевская СОШ» - презентация

1 Математика Тема урока: Решение треугольников 9 класс Автор: Кучина З.А., учитель МБОУ «Шварцевская СОШ»

2 Определите цель сегодняшнего урока. Какие теоремы связывают стороны и углы произвольного треугольника? Для чего они используются? Как читается теорема косинусов?

3 Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

4 Как запишется теорема косинусов для стороны PQ? РQ 2 = PR 2 + QR 2 - 2PRQR PR Q Найдите..

5 Как читается теорема синусов? Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов. Примените ее для данного треугольника.

6 Работа по готовым чертежам Найти MNНайти BD М К N 10 см 60° 45° BD C 8 см 7 см 60°

7 А теперь проверим:

8 Ответьте на вопрос. В треугольнике АВС АС = 11 см, ВС = 4 см. Может ли выполняться равенство Попробуйте применить метод от противного.

9 Пусть Тогда по теореме синусов

10 А теперь такие вопросы. Можно ли, зная стороны треугольника, сравнить углы и наоборот? Как читается теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника? Известно, что в треугольнике ВСЕ Какие стороны можно сравнить и как? ВЕ > ВС, так как >

11 Попробуйте ответить и на эти вопросы. В треугольнике ВОD - тупой.Какой вывод можно сделать? Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см. Может ли угол, противолежащий стороне 4 см, быть больше 60°? Какие виды треугольников вы знаете? Можно ли определить вид треугольника, зная его стороны? Определить вид треугольника, стороны которого 8 см, 10 см, 12 см? Проверим: найдем косинус угла, лежащего напротив большей стороны Получили, что cosα < 0, значит, α – тупой. Треугольник – тупоугольный.

12 И, наконец, задача. Из трех стержней длинами 2 м, 0,8 м, 1,6 м требуется изготовить треугольную конструкцию, сварив их концами. а) Можно ли это сделать? б) Пусть сначала сваривают стержни длинами 0,8 м и 1,6 м. Под каким углом их можно расположить? в) Какими будут остальные углы треугольной конструкции? Ответ: а) можно; б)108°; в) 50° и 22°.

13 А теперь такая. Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1 : 2. Найдите отношение сторон прямоугольника. Ответ:

14 Подведем итог урока. Попробуйте объяснить, в какой степени важна тема, которую мы изучали на протяжении стольких уроков. Вспомните, где на практике мы можем применить знания, полученные при изучении этой темы.

15 Домашнее задание Составить и решить задачи практического содержания на нахождение неизвестных элементов треугольника.

16 СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

17 Используемые ресурсы: legko.ru/lections/viewlection/matematika/7_klass/mnogochlenyi/lec_odnochlenyi_i_mno gochlenyi-2