Многогранником называется тело, ограниченное плоскими многоугольниками. грани рёбра вершины. - презентация

1

2

3

4 Многогранником называется тело, ограниченное плоскими многоугольниками. грани рёбра вершины

5 Призмой Призмой называется многогранник, две грани которого равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани параллелограммы наклонная Виды призм: прямая правильная

6 Параллелепипед – это призма, в основании которой лежит параллелограмм. куб Прямоугольный параллелепипедед

7 Пирамида Пирамида – это многогранник, одна грань которого произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

8 ЭЙЛЕР Леонард ( г.г.) ( г.г.) математик, механик, физик и астроном

9 Леонард Эйлер По происхождению швейцарец. В 1726 г. был приглашен в Петербургскую АН и переехал в Россию. Эйлер ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки. Ему принадлежат сочинения о движении планет и комет, заключающие в себе изложение способа определения их орбит из нескольких наблюдений. Он разработал теорию магнитных явлений. Почти все то, что преподается и теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в его книгах. Эйлеру принадлежит полное и систематическое сочинение по навигации, заключающее в себе теорию равновесия и устойчивости судов, рассмотрение вопросов о качке, о форме судов и кораблестроении. Похоронен он в Петербурге на Смоленском кладбище.

10 Теорема: Для любого выпуклого многогранника справедлива формула: В + Г – Р = 2

11 Пятиугольная пирамида Прямоугольный параллелепипед ед Правильная шестиугольная призма В + Г – Р РГВФигура

12

13 Многогранник Многогранник называется правильным, правильным, если если все его его грани грани – равные правильные многоугольники многоугольники ив каждой каждой вершине сходятся сходятся одинаковое число число рёбер.

14 тетраэдр гексаэдр октаэдр додекаэдр икосаэдр

15 тетраэдр гексаэдр октаэдр додекаэдр икосаэдр Шестигранник двадцатигранник четырёхгранник восьмигранник двенадцатигранник

16

17 Евклид – древнегреческий математик. Жил в Александрии в 3 веке до н.э. Главный труд его жизни – это 15 книг по геометрии, «Начала».Одна из этих книг посвящена правильным многогранникам. До 20 века геометрия изучалась в основном по этим книгам.

18 Теорема 1 : Сумма плоских углов многогранного угла меньше Теорема 2: Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные п-угольники при п>5.

19 тетраэдр гексаэдр октаэдр додекаэдр икосаэдр

20 ВГР В+Г - Рфигура тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр додекаэдр

21 многогранники призмы параллелепипеды пирамиды усечённые пирамиды правильные многогранники 5 видов ?

22 1. Выучить названия правильных многогранников. 2. Начертить правильные многогранники 3. Изготовить модель правильного многогранника. 4. *Подобрать материал о свойствах правильных многогранников.