Основные понятия. Общие определения.. Обыкновенное дифференциальное уравнение порядка n - это уравнение вида n – порядок наивысшей производной, входящей. - презентация

1 Основные понятия. Общие определения.

2 Обыкновенное дифференциальное уравнение порядка n - это уравнение вида n – порядок наивысшей производной, входящей в уравнение. Уравнение называют дифференциальным уравнением в наивысшей форме.

3 Дифференциальное уравнение в явной форме - это дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной

4 Решить дифференциальное уравнение - это значит найти все известные функции, обращающие уравнение в тождество

5 Общее решение обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид произвольные независимые постоянные, и их количество равно порядку уравнения. Замечание: при этом произвольные постоянные называются независимыми если общее число постоянных, входящих в состав функции у, не может быть уменьшено путем введения других произвольных постоянных, зависящих от данных. Замечание : геометрическое общее решение представляет собой семейство интегральных прямых.

6 Частное решение дифференциального уравнения - это всякое решение этого уравнения, которое получается из общего решения, если приписать определенные значения произвольным постоянным в него входящим