Геометрия - один из самых красивых, полезных и сложных школьных предметов О роли первых уроков геометрии. - презентация

1 Геометрия - один из самых красивых, полезных и сложных школьных предметов О роли первых уроков геометрии

2 О проблеме разумного сочетания строгости и доступности строгость изложения доступность

3 О доказательстве наглядно очевидных фактов и о псевдо строгости Доказательства в школьных учебниках основываются на наглядности

4 Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

5 Разбиение параллельных прямых на классы

6 Доказательство теоремы о свойстве точек серединного перпендикуляра

7 О выборе аксиом учебника

8

9 Параграф 6. Аксиомы В предыдущих параграфах были доказаны четыре теоремы. Каждый раз, доказывая новое свойство фигуры, мы опирались на ранее известные факты. Руководствуясь этим принципом, мы докажем еще много новых теорем. Но уже сейчас, на раннем этапе изучения геометрии возникает естественный вопрос: если свойства геометрических фигур изучают по принципу «новое из старого», то должны существовать первоначальные факты, и тогда на чем основано их доказательство?

10

11 Геометрия, 7 класс Примерное тематическое планирование. Глава I. Простейшие геометрические фигуры и их свойства Точки и прямые. Отрезок и его длина. Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы. Контрольная работа Глава II. Треугольники Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников. Контрольная работа 2 Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы. Контрольная работа

12 Геометрия, 7 класс Примерное тематическое планирование. Глава III. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Контрольная работа Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение. Контрольная работа Глава V. Обобщение и систематизация знаний учащихся 6

13 О дидактическом материале учебника Задач много Дидактический материал разнообразен Все задачи разделены на 4 уровня сложности: Простые задачи Задачи среднего уровня сложности Сложные задачи Задачи высокой сложности

14 Большинство задач учебника сгруппированы в пары аналогичных

15 Практические задачи

16 Рубрика «Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте»

17

18 Ключевые задачи

19 О системе ключевых задач учебника

20

21

22 Задание в тестовой форме «Проверь те себя»

23 Проектная работа

24 1. Геометрия вокруг нас. 2. Ножницы в руках геометра 3. Геометрия и искусство 4. Евклид и его великая книга «Начала» 5. Три знаменитых задачи древности 6. Одна задача – два решения 7. Метод ГМТ в задачах на построение

25