Симметрия Содержание Осесимметричные фигуры. Биссектриса угла. Углы равнобедренного и равностороннего треугольников. Центрально-симметричные фигуры. - презентация

1 Симметрия

2 Содержание Осесимметричные фигуры. Биссектриса угла. Углы равнобедренного и равностороннего треугольников. Центрально-симметричные фигуры.

3 Осесимметричные фигуры Фигуры симметричные относительно прямой АВ. Прямая АВ – ось симметрии этих фигур. АВАВ АВАВ АВАВ

4 Осесимметричные фигуры Если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка тоже принадлежит фигуре, то такая фигура называется осесимметричной.

5 Построение фигур, симметричных относительно прямой Построим точку, симметричную точке К относительно прямой АВ. Опустим из точки К перпендикуляр КЕ на прямую АВ; на продолжении перпендикуляра отложим отрезок ЕМ = КЕ; точки К и М симметричны относительно прямой АВ. К А Е В М

6 Построение фигур, симметричных относительно прямой Построим отрезок, симметричный отрезку РQ относительно прямой АВ. Найдем точки R и S, симметричные точкам Р и Q. Отрезки RS и РQ симметричны относительно прямой АВ. В RPRP S Q A

7 Построение фигур, симметричных относительно прямой Построить фигуру симметричную пятиугольнику ABCDE относительно прямой MN. А Р ВQВQ C R D S E T M N

8 Биссектриса угла Луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам, называют биссектрисой угла. А В С R M О N P BR – биссектриса угла АВС ОР – биссектриса угла МОN

9 Виды треугольников А А В В С С АВ = ВС АВ = ВС = АС Равнобедренный Равносторонний Равные стороны в равнобедренном треугольнике называют боковыми сторонами, а третью сторону – основанием.

10 Углы равнобедренного треугольника Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. А В С Треугольник АВС – равнобедренный. Угол А равен углу С.

11 Углы равностороннего треугольника В равностороннем треугольнике все углы равны. А В С АВС – равносторонний. А = В = С = 60 О.

12 Центрально-симметричные фигуры Если для каждой точки фигуры точка, центрально-симметричная ей, также принадлежит этой фигуре, то такая фигура называется центрально-симметричной.

13 Построение точки, симметричной данной, относительно центра Построить точку Т, симметричную точке М относительно центра О. Проведем луч МО и отложим на нем отрезок ОТ, равный отрезку МО. Точки М и Т называют центрально- симметричными точками, а точку О – их центром симметрии. М О М О Т

14 Построение фигуры, симметричной данной, относительно центра Две фигуры, симметричные относительно точки, равны друг другу. При построении сначала были найдены точки А 1, В 1, С 1, симметричные точкам А, В, С относительно точки О, а затем точки А 1, В 1, С 1 соединили отрезками. А В С А1А1 С1С1 В1В1 О А 1 В 1 С 1 симметричен АВС относительно точки О. АВС = А 1 В 1 С 1

15 Вертикальные углы Вертикальные углы равны. Угол АВС симметричен углу А 1 ВС 1 относительно точки B. Эти углы вертикальные. АВС = А 1 ВС 1 А В С С1С1 А1А1