Функция у=ах2+вх+с, где а, в и с заданные действительные числа, а0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. - презентация

1 Функция у=ах2+вх+с, где а, в и с заданные действительные числа, а0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией

2 а=1, в=0, с=0 у=х 2 XY

3 1. Значения функции у=х 2 положительны при х0 и равно нулю при х=0 Парабола касается оси абсцисс в точке (0;0) 4. График функции симметричен относительно оси ординат, так как х2=(- х)2 Ось ординат – ось симметрии параболы. Вершина параболы (точка пересечения параболы с осью симметрии) точка (0;0) 3. При Х=0 функция принимает наименьшее значение, равное У=0 2. Функция возрастает на промежутке Х 0 Функция убывает на промежутке Х 0 у=х 2

4 Таблица значений функции в электронной таблице EXCEL

5 1. Выделить значения функции У – ячейки В4:В12 2. Выбрать Вставка/Диаграмма EXCEL

6 3. Выбрать Тип диаграммы – График; Вид первый; Нажать на кнопку Далее 4. Выбрать закладку Ряд

7 5. Для задания имени функции выбрать ячейку с надписью График функции у=х2

8 6. Для подписей оси Х выделить значения Х (ячейки А4:А12); Далее 1 2

9 7. Подписать Ось Х и Ось У 8. Для отображения графика на этом же листе выбрать Готово Появиться график, на котором необходимо перенести ось Ординат

10 Перенос оси Ординат 1. Подвести курсор к оси абсцисс (ось Х), нажать на правую кнопку мыши, из контекстного меню выбрать Формат оси 2. Выбрать закладку Шкала

11 3. Поставить в окне Пересечение с осью У в категории номер по счету, в котором Х=0 ( в данном случае пятое значение х=0, значит 5) 4. Убрать галочку у Пересечения с осью У между категориями

12 Появиться график, в котором надо отформатировать шрифт и толщину линии графика

13 а=2, в=0, с=0 у=2х 2 у=-2х 2 у=ах 2 Если а>0, у=ах2>0 при х0Если а

14 а=2, в=-4, с=3 у=2х 2 -4х+3 у=ах 2 +вх+с Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы. Ветви параболы направлены вверх, если а>0, и направлены вниз, если а

15 У =|х| 2 -4|х|+3 У =х 2 -4х+3

16 У =|х 2 -4х+3 | У =х 2 -4х+3

17 У=|х 2 -4|х|+3| У =х 2 -4х+3