А1 Решите уравнение sin 2х - = 0 1) (-1) n π/2 +2 πn 4) )± π/8 + πn/2 3) )(-1) n π/8 + πn/2 2) ) π/8 +πn/2 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд. - презентация

1 А1 Решите уравнение sin 2х - = 0 1) (-1) n π/2 +2 πn 4) )± π/8 + πn/2 3) )(-1) n π/8 + πn/2 2) ) π/8 +πn/2 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

2 А1 Решите уравнение sin 2х - = 0 1) (-1) n π/2 +2 πn 4) )± π/8 + πn/2 3) )(-1) n π/8 + πn/2 2) ) π/8 +πn/2 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

3 А1 Решите уравнение sin 2х - = 0 1) (-1) n π/2 +2 πn 4) )± π/8 + πn/2 3) )(-1) n π/8 + πn/2 2) ) π/8 +πn/2 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

4 А1 Решите уравнение sin 2х - = 0 1) (-1) n π/2 +2 πn 4) )± π/8 + πn/2 3) )(-1) n π/8 + πn/2 2) ) π/8 +πn/2 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

5 А1 Решите уравнение sin 2х - = 0 1) (-1) n π/2 +2 πn 4) )± π/8 + πn/2 3) )(-1) n π/8 + πn/2 2) ) π/8 +πn/2 Ответ: 3) Рекомендации. Щелкни здесь.

6 А1 Решите уравнение sin 2х - = 0 Найдем sin и используем формулу решения уравнения sin х = а, найдя сначала 2х, потом х, почленно разделив правую часть. sin 2х = 2х = (-1) n arcsin + πn, где n Є Z 2х = (-1) n π/4+ πn, х = (-1) n π/8+ πn/2, Ответ: 3)

7 А2А2 Решите уравнение 2 cos (х – π/4) = -1 1) 11π/ πn 4) (-1) n π/12 +2 πn 3) π/4±2π/3+2πn 2) ±π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

8 А2А2 Решите уравнение 2 cos (х – π/4) = -1 1) 11π/ πn 4) (-1) n π/12 +2 πn 3) π/4±2π/3+2πn 2) ±π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

9 А2А2 Решите уравнение 2 cos (х – π/4) = -1 1) 11π/ πn 4) (-1) n π/12 +2 πn 3) π/4±2π/3+2πn 2) ±π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

10 А2А2 Решите уравнение 2 cos (х – π/4) = -1 1) 11π/ πn 4) (-1) n π/12 +2 πn 3) π/4±2π/3+2πn 2) ±π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

11 А2А2 Решите уравнение 2 cos (х – π/4) = -1 1) 11π/ πn 4) (-1) n π/12 +2 πn 3) π/4±2π/3+2πn 2) ±π/3 + 2 πn Ответ: 3) Рекомендации. Щелкни здесь.

12 А2А2 Решите уравнение 2 cos (х – π/4) = -1 Найдем cos и запишем чему равен весь угол. Так как косинус отрицательный, то решение найдем по формуле: cos (х – π/4) = -1/2, cos х = -а, где а > 0, х = ±(π – arccos а) + 2πn,где π ЄZ х – π/4 = ±(π – π/3) +2π n, n Є Z х = π/4 ±(π – π/3) +2π n, n Є Z Ответ: 3) х = π/4 ±2π/3 +2π n, n Є Z

13 А3А3 Решите уравнение sin ( π/6 – х/2) = 1) (-1 )n+1 2π/3+ 2 πn 4) π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 3)2π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 2) π/6 ±2π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

14 А3А3 Решите уравнение sin ( π/6 – х/2) = 1) (-1 )n+1 2π/3+ 2 πn 4) π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 3)π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 2) π/6 ±2π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

15 А3А3 Решите уравнение sin ( π/6 – х/2) = 1) (-1 )n+1 2π/3+ 2 πn 4) π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 3)π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 2) π/6 ±2π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

16 А3А3 Решите уравнение sin ( π/6 – х/2) = 1) (-1 )n+1 2π/3+ 2 πn 4) π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 3)π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 2) π/6 ±2π/3 + 2 πn Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

17 А3А3 Решите уравнение sin ( π/6 – х/2) = 1) (-1 )n+1 2π/3+ 2 πn 4) π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 3)π/ 3+ (-1) n +1 2π/3+2πn 2) π/6 ±2π/3 + 2 πn Ответ: 4) Рекомендации. Щелкни здесь.

18 А3А3 Решите уравнение sin ( π/6 – х/2) = Чтобы найти правильный ответ надо привести угол в стандартный вид, т. е.вынести минус за знак синуса, чтобы неизвестное было с плюсом. -sin ( х/2 - π/6 ) =sin ( х/2 - π/6 ) = - Теперь можно решать. х/2 - π/6 = (-1) n +1 π/3+πn, n Є Z х/2 = π/6 + (-1) n +1 π/3+πn х = π/3 + (-1) n +1 2π/3+2πn Ответ: 4)

19 А4А4 Решите уравнение cos ( π/2 + 3x) = 1 1) -π/6 + 2πn/3 4) (-1) n π/6 + πn/3 3)- π/2+2πn 2) ±π/6 + πn/3 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

20 А4А4 Решите уравнение cos ( π/2 + 3x) = 1 1) -π/6 + 2πn/3 4) (-1) n π/6 + πn/3 3)- π/2+2πn 2) ±π/6 + πn/3 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

21 А4А4 Решите уравнение cos ( π/2 + 3x) = 1 1) -π/6 + 2πn/3 4) (-1) n π/6 + πn/3 3)- π/2+2πn 2) ±π/6 + πn/3 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

22 А4А4 Решите уравнение cos ( π/2 + 3x) = 1 1) -π/6 + 2πn/3 4) (-1) n π/6 + πn/3 3)- π/2+2πn 2) ±π/6 + πn/3 Рекомендуемое время исполнения 35 секунд

23 А4А4 Решите уравнение cos ( π/2 + 3x) = 1 1) -π/6 + 2πn/3 4) (-1) n π/6 + πn/3 3)- π/2+2πn 2) ±π/6 + πn/3 Ответ: 1) Рекомендации. Щелкни здесь.

24 А4А4 Решите уравнение cos ( π/2 + 3x) = 1 Применим формулы приведения - sin 3х = 1, sin 3х = - 1 Было бы неверно применять общую формулу решения уравнения синуса. Решение надо записывать по окружности. 3х = - π/2 + 2πn, n Є Z, х = - π/6 + 2πn/3 Ответ: 1)

25 А1 Решить уравнение 2 cos 2 х- 7 cos х + 3= 0 1) ±π/3 +πn 4) (-1) n π/3 + πn 3)±arccos3 +2πn, ±π/3 + 2πn 2) ±π/3 + 2πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

26 А1 Решить уравнение 2 cos 2 х- 7 cos х + 3= 0 1) ±π/3 +πn 4) (-1) n π/3 + πn 3)±arccos3 +2πn, ±π/3 + 2πn 2) ±π/3 + 2πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

27 А1 Решить уравнение 2 cos 2 х- 7 cos х + 3= 0 1) ±π/3 +πn 4) (-1) n π/3 + πn 3)±arccos3 +2πn, ±π/3 + 2πn 2) ±π/3 + 2πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

28 А1 Решить уравнение 2 cos 2 х- 7 cos х + 3= 0 1) ±π/3 +πn 4) (-1) n π/3 + πn 3)±arccos3 +2πn, ±π/3 + 2πn 2) ±π/3 + 2πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

29 А1 Решить уравнение 2 cos 2 х- 7 cos х + 3= 0 1) ±π/3 +πn 4) (-1) n π/3 + πn 3)±arccos3 +2πn, ±π/3 + 2πn 2) ±π/3 + 2πn Ответ: 2) Рекомендации. Щелкни здесь.

30 А1 Решить уравнение 2 cos 2 х- 7 cos х + 3= 0 Степени разняться в два раза. Уравнение сводится к квадратному. Решим заменой переменной. При замене не забудь нанести ограничения! 2 cos 2 х- 7 cos х + 3= 0 cos х = t, |t | 1 -1 t 1 2 t 2 -7t + 3 = 0 t 1 = ½, t 2 = 3 - посторонний корень cos х = ½, х = ± π/3 + 2πn, n Є Z/ Ответ: 2)

31 А2А2 1) 2πn 4) πn 3)±arccos +2πn, πn 2) π/2 + πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Решить уравнение 1/2 sin 2х - cos (π/2 - х) = 0

32 А2А2 1) 2πn 4) πn 3)±arccos +2πn, πn 2) π/2 + πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Решить уравнение 1/2 sin 2х - cos (π/2 - х) = 0

33 А2А2 1) 2πn 4) πn 3)±arccos +2πn, πn 2) π/2 + πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Решить уравнение 1/2 sin 2х - cos (π/2 - х) = 0

34 А2А2 1) 2πn 4) πn 3)±arccos +2πn, πn 2) π/2 + πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Решить уравнение 1/2 sin 2х - cos (π/2 - х) = 0

35 А2А2 1) 2πn 4) πn 3)±arccos +2πn, πn 2) π/2 + πn Ответ: 4) Рекомендации. Щелкни здесь. Решить уравнение 1/2 sin 2х - cos (π/2 - х) = 0

36 А2А2 Приведем угол в стандартный вид, для чего применим формулы приведения: 1/2sin 2х - sin х = 0 Углы разняться в два раза. Применим формулу двойного угла синуса sinх cosх - sin х = 0 Решить уравнение 1/2 sin 2х - cos (π/2 - х) = 0 Разложим на множители: вынесем sinх за скобку sinх (cosх - ) = 0 sinх = 0 или cosх = х = πn, n Є Z Решений нет Ответ: 4)

37 А3 1) 2π/3 +2πn4) ±π/3 +2πn3) ±π/3 +πn 2) ±2π/3 +πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Найдите корни уравнения sin 2 х - cos 2 х = ½

38 А3 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Найдите корни уравнения sin 2 х - cos 2 х = ½ 1) 2π/3 +2πn4) ±π/3 +2πn3) ±π/3 +πn 2) ±2π/3 +πn

39 А3 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Найдите корни уравнения sin 2 х - cos 2 х = ½ 1) 2π/3 +2πn4) ±π/3 +2πn3) ±π/3 +πn 2) ±2π/3 +πn

40 А3 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Найдите корни уравнения sin 2 х - cos 2 х = ½ 1) 2π/3 +2πn4) ±π/3 +2πn3) ±π/3 +πn 2) ±2π/3 +πn

41 А3 Ответ: 3) Рекомендации. Щелкни здесь. Найдите корни уравнения sin 2 х - cos 2 х = ½ 1) 2π/3 +2πn4) ±π/3 +2πn3) ±π/3 +πn 2) ±2π/3 +πn

42 А3 Упростим левую часть, применив формулу двойного угла для косинуса: - сos2х = ½, сos2х = - ½ 2x = ±(π-π/3) + 2πn, n Є Z, х = ±π/3 + πn, Найдите корни уравнения sin 2 х - cos 2 х = ½ Ответ: 3)

43 А4 1) - π/8 +πn/24) -π/2 +2πn3)3π/8 + πn/4 2) (-1) n+1 π/8 +πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Найдите корни уравнения sin 2х cos 2х + ½ = 0

44 А4 1) - π/8 +πn/24) -π/2 +2πn3)3π/8 + πn/4 2) (-1) n+1 π/8 +πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Найдите корни уравнения sin 2х cos 2х + ½ = 0

45 А4 1) - π/8 +πn/24) -π/2 +2πn3)3π/8 + πn/4 2) (-1) n+1 π/8 +πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Найдите корни уравнения sin 2х cos 2х + ½ = 0 Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

46 А4 1) - π/8 +πn/24) -π/2 +2πn3)3π/8 + πn/4 2) (-1) n+1 π/8 +πn Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Найдите корни уравнения sin 2х cos 2х + ½ = 0

47 А4 1) - π/8 +πn/24) -π/2 +2πn3)3π/8 + πn/4 2) (-1) n+1 π/8 +πn Найдите корни уравнения sin 2х cos 2х + ½ = 0 Ответ: 1) Рекомендации. Щелкни здесь.

48 А4 Найдите корни уравнения sin 2х cos 2х + ½ = 0 При наличии в выражении произведения синуса на косинус при одинаковом угле целесообразно использовать формулу двойного угла для синуса. sin 2х cos 2х = Получим: = - ½ sin 4х = -1 Уравнение решается по тригонометрическому кругу 4х = - π/2 + 2πn, n ЄZ х = - π/8 +πn/2 Ответ: 1)