Арифметические рукописные учебники XVII в. Общая характеристика. Выполнила студентка 64 группы Петрова Анна Вячеславна. - презентация

1 Арифметические рукописные учебники XVII в. Общая характеристика. Выполнила студентка 64 группы Петрова Анна Вячеславна

2 Арифметические рукописи XVII в. Арифметика в рукописях XVII в. рассматривается как одно из 7 "свободных искусств", составлявших основу уже вполне сложившейся к тому времени системы университетского образования Запада: Грамматики, Риторики (искусства красноречия), Диалектики (искусства вести спор), Музыки, Арифметики, Геометрии, Астрономии.

3 Все рукописи, за редким исключением озаглавлены одинаково: Все рукописи, за редким исключением озаглавлены одинаково: "Cия книга, глаголется по-гречески арифметика, а по-немецки алгоризма, а по-русски цифирная счетная мудрость". Назначение рукописей – обучение приемам счёта торговцев, чиновников государственных учреждений, землемеров, управителей имений, ремесленников, строителей, в меньшей мере - мореплавателей и навигаторов. Назначение рукописей – обучение приемам счёта торговцев, чиновников государственных учреждений, землемеров, управителей имений, ремесленников, строителей, в меньшей мере - мореплавателей и навигаторов. Назначение рукописей определяло и содержание учебников. Назначение рукописей определяло и содержание учебников.

4 Практически всем арифметическим рукописям XVII в. предпослано введение. Его основная цель - как можно убедительнее охарактеризовать роль арифметики в обществе, практическую ценность этой науки. В связи с подразделением всех наук на 7 "свободных искусств" в предисловиях давалось и определение Арифметики: "Арифметика, еже есть счетная мудрость, в седми мудростях пятая, свободная перед Богом". "Та мудрость едина из больших из семи мудростей".

5 Зачастую возможности арифметики описываются в непривычном для нас пышном, витиеватом стиле. Зачастую возможности арифметики описываются в непривычном для нас пышном, витиеватом стиле. Например, это характерно для рукописи 681 из собрания В. М. Ундольского, хранящегося в Государственной Российской библиотеке. Например, это характерно для рукописи 681 из собрания В. М. Ундольского, хранящегося в Государственной Российской библиотеке.

6 «Аз есмь арифметика, везде угодна и многим любезна и всем потребна и ко всякому человеку приятна. Аще убо учением люботрудна, но умением златоструйна. Еллино-греческим одилаектом арифметика нарицаюся, а сладчайшим ми славенороссийским языком численница именуюся, понеже многочисленные науки разумети научаю и правого сочетания рассказывати наставляю, и вскоре о всяком числе великих статей и малых обретати сотворяю, и везде всяко число ведомо учиняю и на высоту восперяю и талю в превыспрення и считаю и заочныя дела исправляю, и по широте земли простираюся, и шаровым окружением землю размеряю, и во глубину моря снисхожду и водные пучины прямо измеряю и путное шествие по морям излагаю, и по ветром течения корабленного хождения хиромерно угадываю. Аз есмь во всех на вселенней государствах всякия вещи царския и болярския, купеческия и поселянския, великия и малыя, честныя и последния, и всякия деланедоуменныя своим досужеством расправляю, и все чиновное - числа, меры, поставы, весы, счиняю и украшаю и правое мерило во всем исполняю; и перечни громадные совокупляю и паки разделяю, и по свойству коемуждо уставляю, и статью с статьей слагаю, и статью в статью прилагаю, и со статьями статьи счиняю и исполняю, и на доли разделяю, и долю к долям прилагаю, и доли из долей вычитаю, и дроби всяко раздробляю, и ни которая мудрость, яже в сочетании нашем от седми любовных ми сестер, кроме моея меры и числа не бывает».

7 В рукописях подчеркиваются воспитательные стороны обучения: арифметика «учением люботрудна», «Сия мудрость... и честь дарует, и ум человеческий высокопарив творит, и память укрепляет, и острых острее творит в разум» [2, C.24]. В рукописях подчеркиваются воспитательные стороны обучения: арифметика «учением люботрудна», «Сия мудрость... и честь дарует, и ум человеческий высокопарив творит, и память укрепляет, и острых острее творит в разум» [2, C.24].

8 Структура и содержание арифметических рукописей. Структура и содержание арифметических рукописей. Весь материал разбит на "статьи", следующие в порядке возрастания трудности рассматриваемых вопросов. Весь материал разбит на "статьи", следующие в порядке возрастания трудности рассматриваемых вопросов. Статьи разбиты на «строки», правила, поясненные обильными и обычно удачно подобранными, тщательно растолкованными примерами, следующими в порядке возрастания трудности. Статьи разбиты на «строки», правила, поясненные обильными и обычно удачно подобранными, тщательно растолкованными примерами, следующими в порядке возрастания трудности.

9 Европейские руководства по арифметике: Европейские руководства по арифметике: «Практические арифметики», не содержащие доказательств, «Практические арифметики», не содержащие доказательств, «Теоретические арифметики», их содержащие. «Теоретические арифметики», их содержащие. Отечественные арифметические руководства относятся к первому типу, т. к. толкования в примерах касались особенностей самого правила, но отнюдь не его обоснования, теоретического вывода, доказательства. Отечественные арифметические руководства относятся к первому типу, т. к. толкования в примерах касались особенностей самого правила, но отнюдь не его обоснования, теоретического вывода, доказательства.

10 Правила Даются в форме предписания или рецепта. Даются в форме предписания или рецепта. Закрепляются большим количеством примеров. Закрепляются большим количеством примеров. Часто примеры предшествуют правилу, и тогда после их рассмотрения следует «строка генераль», в которой рекомендуется поступать так же во всех аналогичных случаях. Часто примеры предшествуют правилу, и тогда после их рассмотрения следует «строка генераль», в которой рекомендуется поступать так же во всех аналогичных случаях.

11 Содержание рукописей нумерация, нумерация, правила действий с целыми числами и дробями, правила действий с целыми числами и дробями, как правило, инструментальный счет, как правило, инструментальный счет, обязательно тройное правило, обязательно тройное правило, другие правила коммерческой арифметики, другие правила коммерческой арифметики, метрология и др. метрология и др.

12 Выдержки из оглавления одной рукописи: Первая статья от числа. Нумерасия или считание словесом и начертание числом цифирным. Первая статья от числа. Нумерасия или считание словесом и начертание числом цифирным. Другая статья. Адитсие или считание. Статья именуется сюстряксие, по-русски - вынимание или вычитание. Другая статья. Адитсие или считание. Статья именуется сюстряксие, по-русски - вынимание или вычитание. Статья о весах и мерах немецкие земли брабанские, городов Ганновера и Норенсборхе. Статья о весах и мерах немецкие земли брабанские, городов Ганновера и Норенсборхе. Статья французские земли и о денежном счете ливонском, виницейском и флоренском… Статья французские земли и о денежном счете ливонском, виницейском и флоренском… Статья численная о всяких долях указ... Статья численная о всяких долях указ... Статья тройная в целых и долях всяких... Статья тройная в целых и долях всяких... Статья торговая... Статья ростовая и добыточная... Статья торговая... Статья ростовая и добыточная... Статья торговая складная с прикащики... Статья фальшивая с прикащики и людьми их торговая. Статья торговая складная с прикащики... Статья фальшивая с прикащики и людьми их торговая....О плотниках (задача). О яйцах (задача). О хождении юношей (задача)......О плотниках (задача). О яйцах (задача). О хождении юношей (задача)...

13 Методические особенности первых русских рукописных учебных пособий по арифметике

14 1. В учебниках представлена относительно большая сумма знаний - от элементарных правил нумерации до достаточно сложных приемов решения задач (приводящих к системам уравнений с несколькими неизвестными). 2. Изложение материала в учебниках носит сугубо догматический характер: предлагаются готовые правила без каких-либо обоснований, которые подлежат заучиванию и применению в сходных обстоятельствах по аналогии. 3. Основной метод решения задач – тройное правило. Это обусловлено характером задач: в учебниках представлены преимущественно задачи коммерческой арифметики, любая же покупка и продажа по сути своей связаны с нахождением одного из членов пропорции. 4. Задачи классифицируются не по методам их решения, а по их применению в жизненных ситуациях. Вывод: математика рассматривалась чисто утилитарно - как средство решения задач, связанных прежде всего с торговой деятельностью. Вывод: математика рассматривалась чисто утилитарно - как средство решения задач, связанных прежде всего с торговой деятельностью.

15 5. Учебники арифметики выполняли при этом не только образовательные функции, но и функции справочных пособий для коммерческих расчетов. Об этом говорит и наличие в них большого справочного материала - метрологического, табличного и др. 6. Русские арифметики ХVII в. имеют самобытный характер, основной вычислительный инструмент, прообраз русских счетов - "дощаной счет". 7. Тщательный учет авторами рукописей национальных запросов и традиций: в задачах используется русская система мер, правила обильно иллюстрируются подробно решенными задачами с преимущественно отечественной фабулой, что должно было удовлетворять потребности прежде всего самоучек в условиях отсутствия массового образования в России ХVII в. 8. Направленность на самостоятельное овладение математикой.

16 Литература: 1. Полякова Т. С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. – Ростов н/Д: Изд-во Рост. пед. Ун-та, Юшкевич А. П. История математики в России до конца 1917 г.М.: Изд-во «Наука», 1968.