Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Производная и её применения. Разбор и обобщение заданий ЕГЭ». 10-й класс. - презентация

1 Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Производная и её применения. Разбор и обобщение заданий ЕГЭ». 10-й класс.

2

3 Кроссворд

4 1 К6 А24 С А7 Т3 Е5 Л Ь Н А Я

5 Кроссворд 1 К6 А2 К4 С И А Н7 Т Е3 Е М5 Л А Ь Т Н И А К Я А

6 Кроссворд 1 К6 А2 К4 С И А Н7 Т Е3 А Е М Р5 Л А Г Ь Т У Н И М А К Е Я А Н Т

7 Кроссворд 1 К6 А2 К4 Н С И Е А Н П7 Т Е3 А Р Е М Р Е5 Л А Г Р Ь Т У Ы Н И М В А К Е Н Я А Н А Т Я

8 Кроссворд 1 К6 А2 К4 Н С И Е А Н П7 Т Е3 А Р Е М Р Е5 Р Л А Г Р А Ь Т У Ы Б Н И М В О А К Е Н Т Я А Н А А Т Я

9 Кроссворд 1 К6 У А2 К4 Н С С И Е К А Н П О7 Т Е3 А Р Р Е М Р Е5 Р Е Л А Г Р А Н Ь Т У Ы Б И Н И М В О Е А К Е Н Т Я А Н А А Т Я

10 Кроссворд 1 К6 У А2 К4 Н С С И Е К А Н П О7 С Т Е3 А Р Р Л Е М Р Е5 Р Е О Л А Г Р А Н Ж Ь Т У Ы Б И Н Н И М В О Е А А К Е Н Т Я Я А Н А А Т Я

11 Кроссворд 1 К6 У А2 К4 Н С С И Е К А Н П О7 С Т Е3 А Р Р Л Е М Р Е5 Р Е О Л А Г Р А Н Ж Ь Т У Ы Б И Н Н И М В О Е А А К Е Н Т Я Я А Н А А Т Я

12 Лагранж В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж

13 Морыженкова Елена Александровна, учитель физики, и Овсянкина Оксана Алексеевна, учитель математики МОУ СОШ 28 г. Мытищи г. 10 класс

14 СИСТЕМАТИЗИРУЕМ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ!!! 1. Умение дифференцировать. применять правила дифференцирования таблицу производных 2. Применение геометрического смысла производной. 3. Применение физического смысла производной.

15 I вариант II вариант 1.( 2 ) 1.(X n ) 2. x 3.( (х)) 3.(u(x) v(x)) 4.(ctg x) 4.(cos x) 5.(X n ) 5.(c) 6.(tg x) 6.(u(x) + v(x)) 7.(g(f(x))) 7.(sin x) 8.(x) 8.(u(x) v(x)) 9.(kx + m) 9.(arccos x) 10.K = tg = ?10.(arcsin x)

16 1вариант2вариант 1) 2x 1) nx n-1 2) -1/x 2 2) 1/(2 x) 3) K f (x) 3) u(x) ט (x)+ ט (x)u(x) 4) -1/sin 2 x 4) –sin х 5) nx n-1 5) 0 Оценка результата выполнения диктанта: «3» - 5 заданий, «4» – 7 заданий, «5» – 10 заданий

17 6) 1/cos²x 6) U (x)+ ט(x) 7) g(f(x)) f(x) 7) cos X 8) 1 8) (u(x) ט (x) – ט(x)u(x)) / ט 2 (x) 9) K 9) -1/ 10) f (x 0 ) 10) 1/

18 САМОПРОВЕРКА!!! Найдите производные функций. 1

19 САМОПРОВЕРКА!!! 2

20 1. В чем состоит геометрический смысл производной ? 2. В любой ли точке графика можно провести касательную? Какая функция называется дифференцируемой в точке? 3. Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно,. 4. Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно,. 5. Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно,. 6. Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно,.

21 ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! f '(x) = tg α = к значение производной в точке Х значение производной в точке Х тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной угловой коэффициент касательной

22 0 1 y 1 x y=f(x) x0x0 1. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной в точке x 0. тупой тупой tg α

23 y=f(x) 0 1 y 1 x x0x0 2. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной в точке x 0. острый острый tg α>0, f '(x 0 )>0 31 tg α = 3/1 = = 3 = f '(x 0 )

24 0 1 y 1 x x0x0 3. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной в точке x 0. = 0 = 0 tg α = 0 f '(x 0 ) = 0 Касательнаяпараллельна оси ОХ.

25 Угловой коэффициент касательной равен. Угловой коэффициент касательной равен Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой. Решение. f '(x) = tg α = к к =к =к =к =

26 0 t, с Vx,Vx, v t v1xv1x v0xv0x t

27 0 t, с Vx,Vx, v t v0xv0x

28 0 t, с Vx,Vx, v t v0xv0x

29 1 0 Vx,Vx, v1xv1x v0xv0x t 2

30 . Δх – изменение координаты тела Δt – промежуток времени, в течение которого выполнялось движение

31 1. Материальная точка движется по закону (м). В какой момент времени (с) скорость точки будет равна 12,8 м/c ? Решение. х (t) V(t) t = 2,2 (с).

32 2. Материальная точка движется по закону (м). Чему равно ускорение (м/с 2 ) в момент времени t ? Решение. V (t) a(t) Ускорение равно1 (м/с 2 ). Ускорение равно 1 (м/с 2 ). a(t) = x (t)

33

34

35 max a max

36 Каким вопросам был посвящен урок? Какие теоретические вопросы обобщались на уроке? Почему возникла необходимость интегрированного урока по математике и физике?

37 Решить задачи: Решить задачи: I.Кочагин В. В. «ЕГЭ – Тематические тренировочные задания». Тема 3.1. Производная функции, стр.60 - В28, В29, В30, В67, В68,С70. II.Физические задачи (из ЕГЭ): 1) Сравнить ускорения : v x t 0 2 t 2) Определите характер движения на участках АВ, ВС, СД. v x A D v x A D 0 B C t 0 B C t 3)Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания по закону х = 0,5 sin2 t [м]. Запишите уравнение v x (t), a x (t); определите v max и максимальную кинетическую энергию тела. 4

38 Дальнейших успехов в достижении поставленной цели !!! К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!